2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市六校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．直線

  15

  x

  +

  5

  y

  -

  3

  =

  0

  的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 2．圓x²+y²+6x+8y=0不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若拋物線x²=2py（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到焦點(diǎn)的距離是2m,則p=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．l

  C．2

  D． 3 2
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，O為平面ABC外一點(diǎn)，若

  OP

  =

  m

  OA

  +

  n

  OB

  +

  2

  OC

  ，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：85引用：5難度：0.8

  解析

• 5．雙曲線x²-y²=m的一個焦點(diǎn)是（0，2），則m=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：148引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知空間三點(diǎn)A（0，1，1），B（-2，1，0），C（1，2，1），則以AB，AC為鄰邊的平行四邊形的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 6 2

  C．6

  D． 6
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 7．埃及金字塔是世界古代建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，若金字塔P-ABCD的高為3，

  AB

  =

  3

  2

  ，點(diǎn)E滿足

  PE

  =

  2

  EB

  ，則點(diǎn)D到平面AEC的距離為（　　）
  

  A． 3 5 5

  B． 4 5 5

  C． 5 2

  D． 3 5 2
  組卷：62引用：2難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知F是拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q滿足

  PQ

  =

  2

  QF

  ，點(diǎn)Q的軌跡為曲線E．
  （1）求曲線E的方程；
  （2）過點(diǎn)F的直線l與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，|MN|=4，求直線l的方程．
  組卷：82引用：4難度：0.6

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• 22．動點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線l：x=4的距離的比是常數(shù)

  1

  2

  ，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸不垂直的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)P，使得四邊形OAPB為平行四邊形，證明：△AOB的面積為定值．
  組卷：114引用：3難度：0.5

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