2022-2023學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答

• 1．已知隨機(jī)變量X的分布列如表，若E（X）=5，則a=（　?。?br />

  X	3	a
  P	1 3	b

  A． 2 3

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：332引用：5難度：0.8

  解析

• 2．等比數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列，若a₂a₆=6，a₃+a₅=5，則

  a

  5

  a

  7

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D．6
  組卷：215引用：4難度：0.7

  解析

• 3．據(jù)史書(shū)的記載，最晚在春秋末年，人們已經(jīng)掌握了完備的十進(jìn)位制記數(shù)法，普遍使用了算籌這種先進(jìn)的計(jì)算工具．算籌記數(shù)的表示方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，以此類推，遇零則置空．如圖所示：
  
  如：10記為，26記為，71記為．現(xiàn)有4根算籌，可表示出兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．96

  B．84

  C．60

  D．48
  組卷：1439引用：32難度：0.7

  解析

• 5．樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)

  x

  =

  4

  ，方差S²=1，則樣本數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均數(shù)，方差分別為（　?。?/h2>

  A．9，4

  B．9，2

  C．4，1

  D．2，1
  組卷：253引用：11難度：0.8

  解析

• 6．某市踐行“干部村村行”活動(dòng)，現(xiàn)有3名干部可供選派，下鄉(xiāng)到5個(gè)村蹲點(diǎn)指導(dǎo)工作，每個(gè)村只有1名干部，每個(gè)干部至多住3個(gè)村，則不同的選派方案共有（　?。┓N．

  A．243

  B．210

  C．150

  D．125
  組卷：14引用：5難度：0.7

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• 7．某校舉行科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備安排6名同學(xué)A，B，C，D，E，F(xiàn)到甲、乙、丙三個(gè)不同的社團(tuán)開(kāi)展活動(dòng)，要求每個(gè)社團(tuán)至少安排1人，且甲社團(tuán)安排3人，A，B兩人安排在同一個(gè)社團(tuán)，C，D兩人不安排在同一社團(tuán)，則不同的安排方案是（　?。?/h2>

  A．56

  B．28

  C．24

  D．12
  組卷：15引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₆=60，a₃+3a₅=48．當(dāng)n∈N^*時(shí)，2ⁿb₁+2^n-1b₂+?+2b_n=3ⁿ-1．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若c_n=

  （

  2

  b

  n

  -

  1

  ）

  （

  2

  a

  n

  -

  2

  ）

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：149引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^ax，a∈R．
  （1）令

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  +

  1

  ，討論g（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：

  （

  1

  4

  ）

  2

  +

  （

  1

  6

  ）

  3

  +

  …

  +

  （

  1

  2

  n

  ）

  n

  ＜

  1

  e

  （

  e

  -

  1

  ）

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ；
  （3）若a=1，對(duì)于任意的m,n∈R，不等式

  2

  f

  （

  2

  m

  ）

  f

  （

  n

  ）

  +

  bf

  （

  lnn

  ）

  ?

  f

  （

  m

  ）

  +

  2

  ≥

  0

  恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：134引用：5難度：0.3

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