2022-2023學(xué)年廣西大學(xué)附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）

• 1．2022年卡塔爾世界杯是自1930年以來舉辦的第22屆世界杯，歷屆世界杯可謂各具特色，會徽設(shè)計(jì)也蘊(yùn)含了不同的文化．下列世界杯會徽的圖案中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：461引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1091引用：8難度：0.8

  解析

• 3．2022年11月18日，“芯科技，創(chuàng)未來”2022中國汽車芯片高峰論壇在中國電科智能科技園舉行．中國電科協(xié)同相關(guān)企業(yè)，發(fā)布了FPGA，DSP，MCU等數(shù)十款汽車電子產(chǎn)品，發(fā)布的車規(guī)級高安全FPGA芯片，采用28nm（1nm=10^-9m）國產(chǎn)工藝，可應(yīng)用于汽車疲勞駕駛預(yù)警、車載信息娛樂等領(lǐng)域．將數(shù)據(jù)“28nm”轉(zhuǎn)換成米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.8×10-10m

  B．28×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-7m
  組卷：164引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)3?a3=a9

  C．（a3）2=a6

  D．（ab）2=ab2
  組卷：1318引用：33難度：0.9

  解析

• 5．若長度為x,2，3的三條線段能組成一個三角形，則x的值可能為（　　）

  A．6

  B．5

  C．1

  D．3
  組卷：215引用：4難度：0.7

  解析

• 6．將分式

  x

  2

  x

  +

  y

  中的x、y的值同時擴(kuò)大3倍，則擴(kuò)大后分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大3倍

  B．?dāng)U大6倍

  C．?dāng)U大9倍

  D．?dāng)U大27倍
  組卷：510引用：5難度：0.8

  解析

• 7．下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（　　）
  

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．全部
  組卷：463引用：3難度：0.6

  解析

• 8．下列各式中，可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（a-2b）（2a-b）	B．（-a+2b）（-a-2b）
  C．（a+2b）（-2a+b）	D．（2a-b）（-2a+b）
  組卷：818引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀并解決問題．
  對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接運(yùn)用公式了．此時，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使它與x²+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：
  x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  像這樣，先添-適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項(xiàng)，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
  （1）利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．
  （2）若a+b=5，ab=6，求：①a²+b²；②a⁴+b⁴的值．
  （3）已知x是實(shí)數(shù)，試比較x²-4x+5與-x²+4x-4的大小，說明理由．
  組卷：5246引用：13難度：0.1

  解析

• 26．如圖1，已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（m,0）在x軸負(fù)半軸上，x²+mx+4是完全平方式，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，AC，BC，其中OC=OA．
  
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）求∠ACB的度數(shù)；
  （3）若∠AOC=60°，∠AOB的平分線OD交BC于點(diǎn)D，如圖2，線段OD，CD，BD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  組卷：202引用：3難度：0.4

  解析