2021-2022學(xué)年安徽省A10聯(lián)盟高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|x≤3，x∈N}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：70引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足zi=3-5i,則z的虛部為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．5

  D．-5
  組卷：34引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  x

  3

  3

  x

  +

  1

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：295引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  2 x + 2 ≥ y

  x ≤ 2 - 2 y

  y + 2 ≥ 0

  ，則z=x+3y的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-8

  C．-10

  D． 16 5
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知如表是某品牌的研發(fā)投入x（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）的一組數(shù)據(jù)：
  

  x	4	5	6	7	8	9
  y	68	75	80	83	84	90

  由散點(diǎn)圖可知，銷售額y與研發(fā)投入x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是

  ?

  y

  =4x+

  ?

  a

  ，則可以預(yù)測(cè)，當(dāng)x=12時(shí)，y的值為（　?。?/h2>

  A．104

  B．103

  C．102

  D．100
  組卷：185引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若cos（

  π

  2

  +α）=2cos（α+π），則sin2α=（　?。?/h2>

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C．- 4 5

  D． 4 5
  組卷：231引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，“大衍數(shù)列”：0，2，4，8，12，?來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)《易傳》“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生過(guò)程中曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和，如圖是求大衍數(shù)列前n項(xiàng)和的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入m=7，則輸出的S=（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202109/158/52b9439f.png" style="vertical-align:middle" />

  A．44

  B．68

  C．100

  D．140
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解箐應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且以直線x+my-

  2

  =0（m∈R）所過(guò)的定點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F₂且與x軸垂直的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為2．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P，Q分別是橢圓C和圓O：x²+y²=2上的動(dòng)點(diǎn)（P，Q位于y軸兩側(cè)），且直線PQ與x軸平行，直線AP，BP分別與y軸交于不同的兩點(diǎn)M、N，求證：QM與QN所在的直線互相垂直．
  組卷：56引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-1+ax（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  -

  ax

  +

  1

  e

  a

  =lnx+a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．
  組卷：73引用：2難度：0.4

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