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2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．若集合
M
=
{
x
|
x
2
＜
1
}
，
N
=
{
x
|
x
≥
1
2
}
，則M∩N=（　?。?/h2>
A．
{
x
|
1
2
＜
x
＜
1
}
B．
{
x
|
1
4
≤
x
＜
1
}
C．{x|-1＜x＜1} D．
{
x
|
2
2
≤
x
＜
1
}
組卷：45引用：3難度：0.7
解析
2．
（
2
x
-
1
x
）
6
的展開式中的常數(shù)項為（　　）
A．-120 B．120 C．-60 D．60
組卷：314引用：5難度：0.7
解析
3．若“?x∈[1，2]，使2x²-λx+1＜0成立”是假命題，則實數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2
2
] B．[2
2
，
9
2
] C．（-∞，3] D．[
9
2
，+∞）
組卷：2016引用：17難度：0.5
解析
4．已知正四棱臺上底面邊長為2，下底面邊長4，高為3，則其表面積為（　?。?/h2>
A．36 B．
12
10
+
20
C．
12
13
+
20
D．48
組卷：147引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，記
a
=
f
（
lo
g
1
3
2
）
，
b
=
f
（
2
.
3
0
.
3
）
，
c
=
f
（
lo
g
2
10
）
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：25引用：2難度：0.8
解析
6．一條鐵路有n個車站，為適應(yīng)客運需要，新增了m個車站，且知m＞1，客運車票增加了62種，則現(xiàn)在車站的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．15 B．16 C．17 D．18
組卷：169引用：2難度：0.7
解析
7．高德納箭頭表示法是一種用來表示很大的整數(shù)的方法，它的意義來自乘法是重復(fù)的加法，冪是重復(fù)的乘法．定義：
a
↑
b
=
a
?
a
??
a
b
個
a
=
a
b
，
a
↑↑
b
=
a
↑
a
↑
a
↑?↑
a
b
個
a
（從右往左計算）．已知可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)T約為10⁸²，則下列各數(shù)中與
4
↑↑
3
T
最接近的是（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3）
A．10⁶¹ B．10⁶⁴ C．10⁷¹ D．10⁷⁴
組卷：261引用：7難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點為F，左頂點為A，且
|
FA
|
=
2
+
5
，F(xiàn)到C的漸近線的距離為1，過點B（4，0）的直線l與雙曲線C的右支交于P，Q兩點，直線AP，AQ與y軸分別交于M，N兩點．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線MB，NB的斜率分別為k₁，k₂，判斷k₁k₂是否為定值．若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
組卷：203引用：10難度：0.6
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）都是定義在集合M上的函數(shù)，對于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在M上互為“H函數(shù)”．
（1）函數(shù)f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數(shù)”，求集合M；
（2）若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“H函數(shù)”，求證：a＞1；
（3）函數(shù)f（x）=x+2與g（x）在集合M={x|x?-1且x≠2k-3，k∈N^*}上互為“H函數(shù)”，當(dāng)-1＜x＜1時，g（x）=log₂（x+1），求函數(shù)g（x）在（2019，2021）上的解析式．
組卷：8引用：1難度：0.4
解析

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2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．若集合M={x|x2＜1}，N={x|x≥12}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．（2x-1x）6的展開式中的常數(shù)項為（ ）

3．若“?x∈[1，2]，使2x2-λx+1＜0成立”是假命題，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．已知正四棱臺上底面邊長為2，下底面邊長4，高為3，則其表面積為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，記a=f（log132），b=f（2.30.3），c=f（log210），則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）

6．一條鐵路有n個車站，為適應(yīng)客運需要，新增了m個車站，且知m＞1，客運車票增加了62種，則現(xiàn)在車站的個數(shù)為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．若集合
M
=
{
x
|
x
2
＜
1
}
，
N
=
{
x
|
x
≥
1
2
}
，則M∩N=（　?。?/h2>

2．
（
2
x
-
1
x
）
6
的展開式中的常數(shù)項為（　　）

3．若“?x∈[1，2]，使2x²-λx+1＜0成立”是假命題，則實數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>

4．已知正四棱臺上底面邊長為2，下底面邊長4，高為3，則其表面積為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，記
a
=
f
（
lo
g
1
3
2
）
，
b
=
f
（
2
.
3
0
.
3
）
，
c
=
f
（
lo
g
2
10
）
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

6．一條鐵路有n個車站，為適應(yīng)客運需要，新增了m個車站，且知m＞1，客運車票增加了62種，則現(xiàn)在車站的個數(shù)為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.