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2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
若集合
M
=
{
x
|
x
2
<
1
}
,
N
=
{
x
|
x
≥
1
2
}
,則M∩N=( )
A.
{
x
|
1
2
<
x
<
1
}
B.
{
x
|
1
4
≤
x
<
1
}
C.{x|-1<x<1}
D.
{
x
|
2
2
≤
x
<
1
}
組卷:45
引用:3
難度:0.7
解析
2.
(
2
x
-
1
x
)
6
的展開式中的常數(shù)項為( ?。?/div>
A.-120
B.120
C.-60
D.60
組卷:269
引用:5
難度:0.7
解析
3.
若“?x∈[1,2],使2x
2
-λx+1<0成立”是假命題,則實數(shù)λ的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,2
2
]
B.[2
2
,
9
2
]
C.(-∞,3]
D.[
9
2
,+∞)
組卷:1920
引用:13
難度:0.5
解析
4.
已知正四棱臺上底面邊長為2,下底面邊長4,高為3,則其表面積為( ?。?/div>
A.36
B.
12
10
+
20
C.
12
13
+
20
D.48
組卷:145
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知函數(shù)f(x)=e
x
+e
-x
,記
a
=
f
(
lo
g
1
3
2
)
,
b
=
f
(
2
.
3
0
.
3
)
,
c
=
f
(
lo
g
2
10
)
,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)<b<c
B.c<a<b
C.b<c<a
D.a(chǎn)<c<b
組卷:25
引用:2
難度:0.8
解析
6.
一條鐵路有n個車站,為適應(yīng)客運需要,新增了m個車站,且知m>1,客運車票增加了62種,則現(xiàn)在車站的個數(shù)為( ?。?/div>
A.15
B.16
C.17
D.18
組卷:168
引用:2
難度:0.7
解析
7.
高德納箭頭表示法是一種用來表示很大的整數(shù)的方法,它的意義來自乘法是重復(fù)的加法,冪是重復(fù)的乘法.定義:
a
↑
b
=
a
?
a
??
a
b
個
a
=
a
b
,
a
↑↑
b
=
a
↑
a
↑
a
↑?↑
a
b
個
a
(從右往左計算).已知可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)T約為10
82
,則下列各數(shù)中與
4
↑↑
3
T
最接近的是( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg2≈0.3)
A.10
61
B.10
64
C.10
71
D.10
74
組卷:233
引用:7
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的右焦點為F,左頂點為A,且
|
FA
|
=
2
+
5
,F(xiàn)到C的漸近線的距離為1,過點B(4,0)的直線l與雙曲線C的右支交于P,Q兩點,直線AP,AQ與y軸分別交于M,N兩點.
(1)求雙曲線C的標準方程;
(2)若直線MB,NB的斜率分別為k
1
,k
2
,判斷k
1
k
2
是否為定值.若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
組卷:167
引用:9
難度:0.6
解析
22.
設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)都是定義在集合M上的函數(shù),對于任意的x∈M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,則稱函數(shù)f(x)與g(x)在M上互為“H函數(shù)”.
(1)函數(shù)f(x)=2x與g(x)=sinx在M上互為“H函數(shù)”,求集合M;
(2)若函數(shù)f(x)=a
x
(a>0且a≠1)與g(x)=x+1在集合M上互為“H函數(shù)”,求證:a>1;
(3)函數(shù)f(x)=x+2與g(x)在集合M={x|x?-1且x≠2k-3,k∈N
*
}上互為“H函數(shù)”,當(dāng)-1<x<1時,g(x)=log
2
(x+1),求函數(shù)g(x)在(2019,2021)上的解析式.
組卷:8
引用:1
難度:0.4
解析
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