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2023年河南省洛陽(yáng)市欒川縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/4/26 11:36:51

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。

1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．π C．
1
2023
D．-2π
組卷：33引用：2難度：0.8
解析
2．2023年3月23日，河南省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)報(bào)道：2022年年末全省常住人口9872萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)常住人口5633萬(wàn)人，鄉(xiāng)村常住人口4239萬(wàn)人；常住人口城鎮(zhèn)化率為57.07%．那么4239萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)（　?。?/h2>
A．4.239×10⁷ B．9.872×10⁷ C．4.239×10⁸ D．4239×10⁴
組卷：28引用：1難度：0.8
解析
3．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體．從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：19引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，已知直線a⊥c,b⊥c,∠1=72°，那么∠2的度數(shù)是（　　）
A．72° B．82° C．92° D．108°
組卷：153引用：2難度：0.7
解析
5．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．2x²+3x²=6x² B．x⁴?x²=x⁸
C．x⁶÷x²=x³ D．（xy²）²=x²y⁴
組卷：142引用：4難度：0.7
解析
6．函數(shù)y=
x
+
2
-（x+1）⁰中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥-2 B．x＞-2 C．x＞-2且x≠-1 D．x≥-2且x≠-1
組卷：275引用：1難度：0.7
解析
7．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗四個(gè)綠、白、藍(lán)、紅顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好隨機(jī)將其中一個(gè)杯蓋和一個(gè)茶杯搭配在一起．則這個(gè)茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
2
D．
3
4
組卷：205引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

22．明明同學(xué)喜歡課外時(shí)間做數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．他使用內(nèi)置傳感器的“智能小球”進(jìn)行擲小球活動(dòng)，“智能小球”的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，“智能小球”從出手到著陸的過(guò)程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）可以用二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
刻畫(huà)，將“智能小球”從斜坡O點(diǎn)處拋出，斜坡可以用一次函數(shù)
y
=
1
2
x
刻畫(huà)．某次訓(xùn)練時(shí)，“智能小球”回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：

水平距離x（m） 0 1 2 3 4 5 6

豎直高度y（m） 0 3.5 6 7.5 a 7.5 6

（1）根據(jù)題意，填空：a=
，b=
；“智能小球”達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
；
（2）“智能小球”在斜坡上的落點(diǎn)是M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若在自變量x的值滿足m≤x≤m+2的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5，直接寫(xiě)出m的值．
組卷：299引用：1難度：0.5
解析
23．綜合與實(shí)踐：綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)研究小組以“手拉手圖形”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱(chēng)為“手拉手”圖形．

（1）操作判斷：已知點(diǎn)C為△ABC和△CDE的公共頂點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），連接BD，AE，如圖1，若△ABC和△CDE均為等邊三角形，請(qǐng)完成如下判斷：
①線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系是
；
②直線BD與直線AE相交所夾銳角的度數(shù)是
；
（2）遷移探究：如圖2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠BAC=∠DEC=30°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否都成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，若∠BAC=∠DEC=90°，AB=AC，CE=DE，
BC
=
2
CD
=
4
2
，當(dāng)點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)．
組卷：499引用：2難度：0.2
解析