2010年新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第16講：不等式（組）的應(yīng)用

一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 1．給出四個(gè)自然數(shù)a,b、c、d,其中每三個(gè)數(shù)之和分別是180、197、208、222，則a,b、c、d中最大的數(shù)是

  ．
  組卷：194引用：2難度：0.7

  解析
• 2．若方程

  a

  1997

  |

  x

  |

  -

  x

  -

  1997

  =

  0

  只有負(fù)數(shù)根，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：145引用：2難度：0.9

  解析
• 3．若方程組

  x + y = m + 2

  4 x + 5 y = 6 m + 3

  的解是正數(shù)，則m的取值范圍是

   

  ．
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析
• 4．某化工廠2001年12月在制定2002年某種化肥的生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，收集了如下信息：
  （1）生產(chǎn)該種化肥的工人數(shù)不能超過200人；
  （2）每個(gè)工人全年工作時(shí)數(shù)不得多于2100個(gè)；
  （3）預(yù)計(jì)2002年該化肥至少可售銷80000袋；
  （4）每生產(chǎn)一袋該化肥需要工時(shí)4個(gè)；
  （5）每袋該化肥需要原料20千克；
  （6）現(xiàn)庫存原料800噸，本月還需用200噸，2002年可以補(bǔ)充1200噸．
  根據(jù)上述數(shù)據(jù)，確定2002年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍是

   

  ．
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析
• 5．大、中、小三個(gè)正整數(shù)，大數(shù)與中數(shù)之和等于2003，中數(shù)減小數(shù)之差等于1000，那么這三個(gè)正整數(shù)的和為

  ．
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析
• 6．已知a+b+c=0，a＞b＞c,則

  c

  a

  的取值范圍是

   

  ．
  組卷：1812引用：16難度：0.5

  解析
• 7．適合方程

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  x

  +

  3

  =

  13

  12

  的正整數(shù)x的值是

   

  ．
  組卷：199引用：2難度：0.5

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• 8．設(shè)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇為自然數(shù)，且x₁＜x₂＜x₃＜…x₆＜x₇，又x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=159，則x₁+x₂+x₃的最大值是

  ．
  組卷：935引用：5難度：0.5

  解析
• 9．正五邊形廣場ABCDE的周長為2000米．甲，乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分．那么出發(fā)后經(jīng)過

  分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上．
  組卷：320引用：26難度：0.5

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三、解答題（共13小題，滿分102分）

• 28．某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m為大于零的常數(shù)）．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評估，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元．
  （1）調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為

   

  萬元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為

   

  萬元（用含m的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的關(guān)系式為
  

   

  ；
  （2）若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時(shí)運(yùn)算過程可保留3個(gè)有效數(shù)字）．
  （3）企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤（m=2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇（不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品），各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤如下表：
  

  產(chǎn) 品	C	D	E	F	G	H
  所需資金（萬元）	200	348	240	288	240	500
  年 利 潤（萬元）	50	80	20	60	40	85

  如果你是企業(yè)決策者，為使此項(xiàng)投資所獲年利潤不少于145萬元，你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品？請你寫出兩種投資方案．
  組卷：1579引用：9難度：0.1

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• 29．一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí)，原料為400個(gè)單位．生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元．在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高．請用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元？
  組卷：1573引用：9難度：0.1

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