某企業(yè)有員工300人生產A種產品,平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元(m為大于零的常數(shù)).為減員增效,決定從中調配x人去生產新開發(fā)的B種產品.根據評估,調配后繼續(xù)生產A種產品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%,生產B種產品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元.
(1)調配后企業(yè)生產A種產品的年利潤為
(300-x)(1+20%)m
(300-x)(1+20%)m
萬元,生產B種產品的年利潤為
1.54mx
1.54mx
萬元(用含m的代數(shù)式表示).若設調配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元,則y關于x的關系式為
y=(300-x)(1+20%)m+1.54mx
y=(300-x)(1+20%)m+1.54mx
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(2)若要求調配后企業(yè)生產A種產品的年利潤不少于調配前企業(yè)年利潤的五分之四,生產B種產品的年利潤大于調配前企業(yè)年利潤的一半,應有哪幾種調配方案?請設計出來,并指出其中哪種方案全年總利潤最大(必要時運算過程可保留3個有效數(shù)字).
(3)企業(yè)決定將(2)中的年最大總利潤(m=2)繼續(xù)投資開發(fā)新產品,現(xiàn)有六種產品可供選擇(不得重復投資同一種產品),各產品所需資金以及所獲利潤如下表:
產 品 | C | D | E | F | G | H |
所需資金(萬元) | 200 | 348 | 240 | 288 | 240 | 500 |
年 利 潤(萬元) | 50 | 80 | 20 | 60 | 40 | 85 |
如果你是企業(yè)決策者,為使此項投資所獲年利潤不少于145萬元,你可以投資開發(fā)哪些產品?請你寫出兩種投資方案.