2021-2022學(xué)年浙江省百校高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²+x-2≤0}，集合B={x|y=log₂（x+1）}，則A∩B=（　　）

  A．[-2，1]

  B．（-1，1]

  C．（-1，2]

  D．[1，+∝）
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)

  z

  =1-

  3

  i,則|

  z

  2

  |=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，“

  AB

  ?

  AC

  ＜

  0

  ”是“△ABC是鈍角三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：211引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ? 4 ，

  x - 2 y ? 0 ，

  y - 2 x ? 3 ，

  則z=x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - 7 2

  C．-3

  D． - 3 2
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  2

  ）

  x

  2

  +

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知某幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為腰長(zhǎng)為2（單位：cm）的等腰直角三角形，則該幾何體內(nèi)切球的半徑（單位：cm）是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 1 - 3 3

  C． 2 - 2 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，

  OA

  ?

  OB

  =

  OB

  ?

  OC

  =

  OC

  ?

  OA

  ，D為BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），

  AB

  ?

  AC

  =

  3

  2

  ，則

  AO

  ?

  AD

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：126引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距為2，離心率e=

  3

  2

  ，拋物線E：y²=2px的焦點(diǎn)是F₂，M是橢圓C上的任意一點(diǎn)，且位于y軸左側(cè)，過(guò)點(diǎn)M分別作拋物線E的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q．
  （1）求橢圓C和拋物線E的方程；
  （2）求△MPQ面積的取值范圍．
  組卷：179引用：1難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  -

  m

  2

  x

  +

  lnx

  ）

  +

  n

  ．
  （1）若f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求m的取值范圍；
  （2）若f（x）在點(diǎn)（1，

  3

  4

  ）處的切線斜率是

  1

  2

  ，證明：f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），且3ln2+lnx₁＜lnx₂＜3+lnx₁．（

  e

  ≈1.64）
  組卷：79引用：1難度：0.3

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