2013-2014學(xué)年浙江省臺(tái)州市路橋中學(xué)高二（下）數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（-x²+2x）}，B={y|y=1+

  x

  }，那么A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|x＜0}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：84引用：4難度：0.9

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• 2．已知tanα=2，那么sin2α的值是（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：137引用：10難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若sinA=

  1

  4

  ，則cos2（B+C）的值為（　?。?/h2>

  A． 7 8

  B． 1 8

  C． 1 2

  D．- 7 8
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x₀是函數(shù)f（x）=x²-（1-x）的零點(diǎn)，則x₀所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（ 1 3 ， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，1）

  D．（0， 1 3 ）
  組卷：30引用：2難度：0.7

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• 5．已知銳角△ABC的面積為

  3

  3

  ，BC=4，CA=3，則角C的大小為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：908引用：68難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  -

  y

  2

  =

  1

  的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)AM平行，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 3

  C．3

  D．9
  組卷：354引用：17難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)a=lge,b=（lge）²，c=lg

  e

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：2904引用：76難度：0.9

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• 8．已知雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線(xiàn)均與圓C：x²+y²-6x+5=0相切，則該雙曲線(xiàn)離心率等于（　　）

  A． 5 5

  B． 6 2

  C． 3 2

  D． 3 5 5
  組卷：302引用：41難度：0.7

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三、解答題

• 24．設(shè)函數(shù)g（x）=3^x，h（x）=9^x．
  （1）解方程：x+log₃（2g（x）-8）=log₃（h（x）+9）；
  （2）令p（x）=

  g

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  +

  3

  ，q（x）=

  3

  h

  （

  x

  ）

  +

  3

  ，求證：p（

  1

  2014

  ）+p（

  2

  2014

  ）+…+p（

  2012

  2014

  ）+p（

  2013

  2014

  ）=q（

  1

  2014

  ）+q（

  2

  2014

  ）+…+q（

  2012

  2014

  ）+q（

  2013

  2014

  ）
  （3）若f（x）=

  g

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  a

  g

  （

  x

  ）

  +

  b

  是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f（h（x）-1）+f（2-k?g（x））＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：381引用：2難度：0.1

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• 25．已知橢圓x²+2y²=a²（a＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知直線(xiàn)y=k（x-1）與橢圓C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，試問(wèn)，是否存在x軸上的點(diǎn)M（m,0），使得對(duì)任意的k∈R，

  MA

  ?

  MB

  為定值，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：130引用：6難度：0.5

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