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2022-2023學(xué)年北京171中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/7/17 8:0:9
一、選擇題
1.
若集合A={-2,0,1},B={x|x<-1或x>0},則A∩B=( ?。?/div>
A.{-2}
B.{1}
C.{-2,1}
D.{-2,0,1}
組卷:109
引用:11
難度:0.9
解析
2.
二項(xiàng)式(x-
2
x
)
6
的展開(kāi)式的第二項(xiàng)為( ?。?/div>
A.6x
4
B.-6x
4
C.12x
4
D.-12x
4
組卷:391
引用:4
難度:0.9
解析
3.
下列函數(shù)中,值域?yàn)閇0,1]的是( ?。?/div>
A.y=x
2
B.y=sinx
C.
y
=
1
x
2
+
1
D.
y
=
1
-
x
2
組卷:759
引用:5
難度:0.9
解析
4.
設(shè)雙曲線
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1(a>0,b>0)的離心率是3,則其漸近線的方程為( ?。?/div>
A.
x
±
2
2
y
=
0
B.
2
2
x
±
y
=
0
C.x±8y=0
D.8x±y=0
組卷:153
引用:16
難度:0.7
解析
5.
設(shè)
a
,
b
是非零向量,則“
a
,
b
共線”是“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:213
引用:8
難度:0.9
解析
6.
已知{a
n
}為無(wú)窮等比數(shù)列,且公比q>1,記S
n
為{a
n
}的前n項(xiàng)和,則下面結(jié)論正確的是( )
A.a(chǎn)
3
>a
2
B.a(chǎn)
1
+a
2
>0
C.
{
a
n
2
}
是遞增數(shù)列
D.S
n
存在最小值
組卷:154
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知過(guò)定點(diǎn)P(2,0)的直線l與曲線
y
=
2
-
x
2
相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積最大時(shí),直線l的傾斜角為( ?。?/div>
A.150°
B.135°
C.120°
D.30°
組卷:544
引用:11
難度:0.7
解析
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三、解答題
20.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率是
2
2
,且過(guò)點(diǎn)
P
(
2
,
1
)
.直線y=
2
2
x+m與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求△PAB的面積的最大值;
(Ⅲ)設(shè)直線PA,PB分別與y軸交于點(diǎn)M,N.判斷|PM|,|PN|的大小關(guān)系,并加以證明.
組卷:266
引用:9
難度:0.5
解析
21.
設(shè)集合A
2n
={1,2,3,…,2n}(n∈N
*
,n≥2).如果對(duì)于A
2n
的每一個(gè)含有m(m≥4)個(gè)元素的子集P,P中必有4個(gè)元素的和等于4n+1,稱正整數(shù)m為集合A
2n
的一個(gè)“相關(guān)數(shù)”.
(Ⅰ)當(dāng)n=3時(shí),判斷5和6是否為集合A
6
的“相關(guān)數(shù)”,說(shuō)明理由;
(Ⅱ)若m為集合A
2n
的“相關(guān)數(shù)”,證明:m-n-3≥0;
(Ⅲ)給定正整數(shù)n.求集合A
2n
的“相關(guān)數(shù)”m的最小值.
組卷:192
引用:5
難度:0.3
解析
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