2020-2021學(xué)年海南省三亞市華僑學(xué)校高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：156引用：16難度：0.9

  解析

• 2．“|x|=|y|”是“x=y”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：209引用：22難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=ln（x-

  1

  x

  ）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：326引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知角α的終邊經(jīng)過點P（3，-4），那么sinα=（　　）

  A． 3 5

  B． - 4 5

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：193引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  5

  ，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，c=log₂5，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sinx

  -

  cosx

  =

  1

  2

  ，則sin2x的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 3 2
  組卷：367引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共4小題，共40分.每題10分，解答應(yīng)寫出文字證明過程或演算步驟.

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  cosx

  +

  1

  ．
  （1）設(shè)

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  ，求f（x）的最值及相應(yīng)x的值；
  （2）設(shè)

  f

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =

  11

  6

  ，求

  cos

  （

  7

  π

  6

  -

  2

  α

  ）

  的值．
  組卷：199引用：3難度：0.6

  解析

• 20．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  +

  1

  e

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)．
  （1）求a的值，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
  （2）解不等式f（1+3sinx）+f（1-cos2x）＜0．
  組卷：135引用：2難度：0.5

  解析