2023-2024學(xué)年福建省廈門外國語海滄附校教育集團九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．正方形

  C．正五邊形

  D．平行四邊形
  組卷：102引用：11難度：0.9

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• 2．拋物線y=-3（x-4）²+5的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（4，5）

  B．（-4，5）

  C．（4，-5）

  D．（-4，-5）
  組卷：668引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點A、B、C都在⊙O上，如果∠ACB=50°，那么∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．50°

  C．100°

  D．130°
  組卷：365引用：3難度：0.8

  解析

• 4．方程x²-2x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有且只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：176引用：8難度：0.9

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• 5．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到的新函數(shù)的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-2

  B．直線x=3

  C．直線x=-3

  D．直線x=2
  組卷：143引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將Rt△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點C，A，B₁在同一條直線上，∠B=25°，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　?。?/h2>

  A．65°

  B．100°

  C．115°

  D．120°
  組卷：283引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的直徑為10cm,OE=3cm,則AB長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：775引用：3難度：0.8

  解析

• 8．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后有若干人被傳染上流感．假設(shè)在每輪的傳染中平均一個人傳染了m個人，則第二輪被傳染上流感的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．m+1

  B．（m+1）2

  C．m（m+1）

  D．m2
  組卷：1880引用：15難度：0.7

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三、解答題

• 24．已知AB是半圓O的直徑，M，N是半圓不與A，B重合的兩點，且點N在弧BM上．
  
  （1）如圖1，MA=6，MB=8，∠NOB=60°，求NB的長；
  （2）如圖2，過點M作MC⊥AB于點C，點P是MN的中點，連接MB、NA、PC，試探究∠MCP、∠NAB、∠MBA之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：2849引用：7難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）直線l為該拋物線的對稱軸，點D與點C關(guān)于直線l對稱，點P為直線AD下方拋物線上一動點，連接PA，PD，求△PAD面積的最大值．
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）沿射線AD平移4

  2

  個單位，得到新的拋物線y₁，點E為點P的對應(yīng)點，點F為y₁的對稱軸上任意一點，在y₁上確定一點G，使得以點D，E，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點G的坐標，并任選其中一個點的坐標，寫出求解過程．
  
  組卷：3218引用：11難度：0.3

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