2023-2024學(xué)年福建省廈門外國語海滄附校教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．等邊三角形

  B．正方形

  C．正五邊形

  D．平行四邊形
  組卷：96引用：11難度：0.9

  解析
• 2．拋物線y=-3（x-4）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（4，5）

  B．（-4，5）

  C．（4，-5）

  D．（-4，-5）
  組卷：609引用：14難度：0.9

  解析
• 3．如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，如果∠ACB=50°，那么∠AOB的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．25°

  B．50°

  C．100°

  D．130°
  組卷：270引用：3難度：0.8

  解析
• 4．方程x²-2x-3=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：165引用：8難度：0.9

  解析
• 5．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后得到的新函數(shù)的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x=-2

  B．直線x=3

  C．直線x=-3

  D．直線x=2
  組卷：132引用：6難度：0.5

  解析
• 6．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C，A，B₁在同一條直線上，∠B=25°，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　?。?/div>

  A．65°

  B．100°

  C．115°

  D．120°
  組卷：230引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的直徑為10cm,OE=3cm,則AB長為（　?。?/div>

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：296引用：1難度：0.8

  解析
• 8．有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后有若干人被傳染上流感．假設(shè)在每輪的傳染中平均一個(gè)人傳染了m個(gè)人，則第二輪被傳染上流感的人數(shù)是（　?。?/div>

  A．m+1

  B．（m+1）2

  C．m（m+1）

  D．m2
  組卷：1455引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．已知AB是半圓O的直徑，M，N是半圓不與A，B重合的兩點(diǎn)，且點(diǎn)N在弧BM上．
  
  （1）如圖1，MA=6，MB=8，∠NOB=60°，求NB的長；
  （2）如圖2，過點(diǎn)M作MC⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，連接MB、NA、PC，試探究∠MCP、∠NAB、∠MBA之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：2734引用：7難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）直線l為該拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P為直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PD，求△PAD面積的最大值．
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）沿射線AD平移4

  2

  個(gè)單位，得到新的拋物線y₁，點(diǎn)E為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F為y₁的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，在y₁上確定一點(diǎn)G，使得以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出求解過程．
  
  組卷：3186引用：11難度：0.3

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