2022年湘豫名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求

• 1．已知集合A=[2，4），B=[3，5]，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（4，5]	B．[4，5]
  C．（-∞，2）∪[3，+∞）	D．（-∞，2]∪[3，+∞）
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1-i,則

  |

  2

  z

  -

  i

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：229引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若數(shù)列

  {

  3

  a

  n

  +

  2

  }

  是等差數(shù)列，a₁=1，a₅=-

  5

  3

  ，則a₂=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：311引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x在

  x

  =

  π

  4

  處取得極值，則函數(shù)g（x）=asin2x-cos2x+1的圖象（　?。?/h2>

  A．關(guān)于點(diǎn) （ π 4 ， 0 ） 對(duì)稱(chēng)	B．關(guān)于點(diǎn) （ π 2 ， 1 ） 對(duì)稱(chēng)
  C．關(guān)于直線(xiàn) x = π 4 對(duì)稱(chēng)	D．關(guān)于直線(xiàn) x = π 2 對(duì)稱(chēng)
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．y=xln|x|	B． y = 1 x ln | x |
  C． y = e | x | + ln （ x - 1 x ）	D． y = e - | x | + ln （ x - 1 x ）
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)．F是雙曲線(xiàn)

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)，過(guò)雙曲線(xiàn)C的右頂點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)交于A點(diǎn)，若以F為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，O，則雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A． 3 x ± y = 0

  B． x ± 3 y = 0

  C．2x±y=0

  D．x±2y=0
  組卷：87引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若

  sin

  10

  °=

  （

  1

  -

  3

  tan

  10

  °

  ）

  ?

  sin

  （

  10

  °

  -

  α

  ）

  ，則sin（2α+70°）=（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C． 7 8

  D． - 7 8
  組卷：200引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．直線(xiàn)

  l

  ：

  x = 3 + tcosα ，

  y = 7 + tsinα

  （t為參數(shù)，α為l的傾斜角．α∈[0，π）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C：ρ=5，直線(xiàn)l與圓C交于M、N兩點(diǎn)．
  （1）若直線(xiàn)l的斜率k=2，求弦MN的中點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)與弦長(zhǎng)|MN|的值；
  （2）若點(diǎn)P（3，7），證明：對(duì)任意α，有|PM|?|PN|為定值．并求出這個(gè)定值．
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x-2|+4|x-t|（t∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）在（3，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （2）若t＞2，求函數(shù)f（x）的最小值．
  組卷：112引用：4難度：0.5

  解析