2022-2023學(xué)年四川省自貢市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分、每小題只有一個(gè)正確答案）

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中有多條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：103引用：2難度：0.7

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• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段中，能圍成三角形的是（　?。?/h2>

  A．5cm,6cm,12cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,6cm,10cm	D．3cm,4cm,8cm
  組卷：327引用：4難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a3=a2	B．（-a+b）（-a-b）=b2-a2
  C．2a+3b=5ab	D．-a（2-a）=a2-2a
  組卷：476引用：3難度：0.9

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• 4．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

  A． a + b a 2 + b 2	B． - m 2 m n 3
  C． - x 2 - 9 y 2 x 2 - 6 xy + 9 y 2	D． x 2 - 4 x + 2
  組卷：1014引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠DAB=∠CBA，添加下列哪一個(gè)條件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．∠ABD=∠BAC

  C．OA=OB

  D．AC=BD
  組卷：418引用：2難度：0.5

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• 6．世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（　?。?/h2>

  A． 500 x - 500 10 x =45	B． 500 10 x - 500 x =45
  C． 5000 x - 500 x =45	D． 500 x - 5000 x =45
  組卷：1762引用：30難度：0.8

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• 7．如圖所示，△ABC≌△AEF，∠B=∠E，有以下結(jié)論：①AC=AE；②EF=BC；③∠EAB=∠FAC；④∠EFA=∠AFC．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1026引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=（a+b）2-4ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：1147引用：7難度：0.7

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五、解答題（本題共有2個(gè)小題，第23題7分，第24題8分，共15分）

• 23．已知a,b是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“Δ”的一種運(yùn)算如下：aΔb=（a-b）²-（a+b）²．
  （1）小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)aΔb=

  ；
  （2）利用以上信息得xΔ

  1

  x

  =

  ，若x+

  1

  x

  =3，求

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  4

  的值；
  （3）請(qǐng)判斷等式（aΔb）Δc=aΔ（bΔc）是否成立？并說明理由．
  組卷：78引用：2難度：0.6

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• 24．以△ABC的邊、AC為邊向外分別作等邊△ABD、等邊△ACE，連接DC、BE，DC與BE交于O，連接AO．
  （1）求證：BE=CD；
  （2）求證：OA平分∠DOE；
  （3）請(qǐng)問線段DO與線段BO、AO之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
  組卷：77引用：2難度：0.1

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