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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市阿城一中高二(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/6 9:30:2

一、單選題(每題5分,8小題,合計(jì)40分)

  • 1.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
    a
    n
    =
    1
    +
    -
    1
    n
    -
    1
    2
    ,n∈N*,則該數(shù)列的前4項(xiàng)依次為( ?。?/h2>

    組卷:73引用:6難度:0.8
  • 2.直線l1,l2的斜率k1,k2是關(guān)于k的方程2k2-3k-b=0的兩根,若l1⊥l2,則b=( ?。?/h2>

    組卷:22引用:2難度:0.7
  • 3.圓x2+y2-2x+F=0和圓x2+y2+2x+Ey-4=0的公共弦所在的直線方程是x-y+1=0,則( ?。?/h2>

    組卷:35引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.中國(guó)是世界上最古老的文明中心之一,中國(guó)古代對(duì)世界上最重要的貢獻(xiàn)之一就是發(fā)明了瓷器,中國(guó)陶瓷是世界上獨(dú)一無(wú)二的.它的發(fā)展過(guò)程蘊(yùn)藏著十分豐富的科學(xué)和藝術(shù),陶瓷形狀各式各樣,從不同角度詮釋了數(shù)學(xué)中幾何的形式之美.現(xiàn)有一橢圓形明代瓷盤(pán),經(jīng)測(cè)量得到圖中數(shù)據(jù),則該橢圓瓷盤(pán)的焦距為( ?。?/h2>

    組卷:175引用:12難度:0.6
  • 5.已知在一個(gè)二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B,線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi),并且都垂直于棱AB,AB=5,AC=3,BD=4,
    CD
    =
    5
    2
    ,則這個(gè)二面角的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:370引用:9難度:0.4
  • 6.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1=3,a9=a2?a3?a4,則公比q的值為( ?。?/h2>

    組卷:34引用:2難度:0.8
  • 7.《張丘建算經(jīng)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有女不善織,日減功遲,初日織五尺,末日織一尺,今三十織迄,問(wèn)織幾何.”其意思為:有個(gè)女子不善于織布,每天比前一天少織同樣多的布,第一天織五尺,最后一天織一尺,三十天織完,問(wèn)三十天共織布( ?。?/h2>

    組卷:17引用:3難度:0.7

四、解答題(17題10分,18至22每題12分,合計(jì)70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1⊥平面AA1C1C,D為AA1的中點(diǎn),△ACD是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形.
    (1)證明:AC⊥A1B;
    (2)若BC=
    3
    ,求二面角B-C1D-B1的大?。?/h2>

    組卷:100引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1(-
    3
    ,0),F(xiàn)2
    3
    ,0),且橢圓C上的點(diǎn)M滿足|MF1|=
    2
    7
    ,
    M
    F
    1
    F
    2
    =150°.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)點(diǎn)P是橢圓C的上頂點(diǎn),點(diǎn)Q,R在橢圓C上,若直線PQ,PR的斜率分別為k1,k2,滿足k1?k2=
    3
    4
    ,求△PRQ面積的最大值.

    組卷:206引用:7難度:0.5
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