2019-2020學(xué)年河南省頂級(jí)名校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（9月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|≤1}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，0]

  B．[-1，0）

  C．（0，1]

  D．[0，1]
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  -

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  組卷：131引用：43難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₁₀=0，a₆+a₈=-4，則其公差為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：452引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  2

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  ）

  cosα

  =（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：480引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在如圖所示的△ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC，AD上，且BD=DC，ED=2AE，則向量

  AE

  =（　　）

  A． 1 3 AB + 1 3 AC

  B． 1 6 AB + 1 6 AC

  C． 1 6 AB + 5 6 AC

  D． 1 3 AB + 2 3 AC
  組卷：357引用：6難度：0.8

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• 6．在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑，若某個(gè)鱉臑的三視圖均為直角邊長為1的等腰直角三角形（如圖所示），則該鱉臑表面中最大面的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．1+ 2
  組卷：145引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，若當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=lnx,則滿足f（x）＞0的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（0，1）	D．（-1，0）∪（1，+∞）
  組卷：145引用：1難度：0.7

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請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：123引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若?x∈R，f（x²）≥a|x|恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．
  組卷：58引用：2難度：0.5

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