2017-2018學(xué)年江西省九江一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  是冪函數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：790引用：19難度：0.9

  解析

• 2．若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：134引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知直線(xiàn)l₁：ax+2y+6=0與l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．-1或2

  B．0或1

  C．-1

  D．2
  組卷：220引用：10難度：0.9

  解析

• 4．某校高三（1）班共有48人，學(xué)號(hào)依次為1，2，3，…，48，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為6的樣本．已知學(xué)號(hào)為3，11，19，35，43的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．27

  B．26

  C．25

  D．24
  組卷：816引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為120°，|

  a

  |=3，|

  a

  +

  b

  |=

  13

  ，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1793引用：17難度：0.9

  解析

• 6．從集合{2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a,從集合{1，3，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b,則向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  b

  ）

  與向量

  n

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  垂直的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 7．在（0，2π）內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ π 4 ， π 2 ）∪（π， 5 π 4 ）	B．（ π 4 ，π）
  C．（ π 4 ， 5 π 4 ）	D．（ π 4 ，π）∪（ 5 π 4 ， 3 π 2 ）
  組卷：1017引用：58難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-4x+a+3，a∈R．
  （1）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）在[a,a+1]上的最大值為3，求a的值．
  組卷：341引用：6難度：0.5

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）．
  （1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線(xiàn)x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)平行于OA的直線(xiàn)l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線(xiàn)l的方程；
  （3）設(shè)點(diǎn)T（t,0）滿(mǎn)足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得

  TA

  +

  TP

  =

  TQ

  ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：3854引用：25難度：0.5

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