25.(1)【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是BC,CD邊上的動點,且∠EAF=45°,
求證:EF=DF+BE.
小明發(fā)現(xiàn),當把△ABE繞點A順時針旋轉90°至△ADG,使AB與AD重合時能夠證明,請你按照小明的思路給出證明過程.
(2)【類比引申】
①如圖2,在正方形ABCD中,如果點E,F(xiàn)分別是CB,DC延長線上的動點,且∠EAF=45°,則(1)中的結論還成立嗎?若不成立,請寫出EF,BE,DF之間的數(shù)量關系
(并寫出證明過程)
②如圖3,如果點E,F(xiàn)分別是BC,CD延長線上的動點,且∠EAF=45°,則EF,BE,DF之間的數(shù)量關系是
(不要求證明)
(3)【聯(lián)想拓展】如圖1,若正方形ABCD的邊長為6.AE=3
,求AF的長.