2022-2023學(xué)年河北省保定市定州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題，共36分）
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1．若二次根式
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x+3組卷：1226引用：31難度：0.8 -
2．下列二次根式中，最簡二次根式的是（ ）
組卷：1516引用：16難度：0.7 -
3．下列計算中，正確的是（ ）
組卷：1264引用：37難度：0.6 -
4．如圖，平行四邊形ABCD中，∠1=70°，則∠A等于（ ?。?/h2>組卷：244引用：7難度：0.5 -
5．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：2難度：0.6 -
6．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1088引用：13難度：0.9 -
7．如圖，DE是△ABC的中位線，過點(diǎn)C作CF∥BD交DE的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：66引用：5難度：0.8 -
8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，AB=4，BC=6，則DE的長度為（ ）組卷：39引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共7小題，共66分）
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24．在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）①填空：當(dāng)∠ACB=時，四邊形ADCF為正方形；
②連接DF，當(dāng)四邊形ABDF為菱形時，求∠ACB的度數(shù)．（寫出解答過程）組卷：55引用：1難度：0.3 -
25．（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的動點(diǎn)，且∠EAF=45°，
求證：EF=DF+BE．
小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把△ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合時能夠證明，請你按照小明的思路給出證明過程．
（2）【類比引申】
①如圖2，在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CB，DC延長線上的動點(diǎn)，且∠EAF=45°，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請寫出EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系 （并寫出證明過程）
②如圖3，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD延長線上的動點(diǎn)，且∠EAF=45°，則EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系是 （不要求證明）
（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形ABCD的邊長為6．AE=3，求AF的長．5
組卷：117引用：2難度：0.1