2021-2022學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園中學(xué)初中部九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．化簡(jiǎn)

  （

  -

  3

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：1023引用：137難度：0.9

  解析

• 2．下列美麗的圖案，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：408引用：15難度：0.9

  解析

• 3．若x＞y,則下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．x-3＞y-3

  B．x+4＜y+4

  C．-5x＞-5y

  D． x 2 ＜ y 2
  組卷：301引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　?。?br />①a²+2a+4；②a²+2a-1；③a²+2a+1；④-a²+2a+1；⑤-a²-2a-1；⑥a²-2a-1．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1568引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若分式方程

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  =

  m

  x

  -

  1

  有增根，則m等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：3563引用：35難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx-1相交于點(diǎn)P（-1，2），則關(guān)于x的不等式x+m＜kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2514引用：20難度：0.7

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形

  D．當(dāng)AC垂直平分BD時(shí)，它是正方形
  組卷：1162引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共7小題，共55分）

• 21．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E．點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．
  （1）求證：CM=EM；
  （2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大??；
  （3）如圖2，若△DAE≌△CEM，點(diǎn)N為CM的中點(diǎn)，求證：AN∥EM．
  
  組卷：1268引用：4難度：0.1

  解析

• 22．已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3073引用：33難度：0.3

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