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2023年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/9 8:0:9

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知算式5□（-5）的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運算符號為（　?。?/h2>
A．+ B．- C．× D．÷
組卷：591引用：14難度：0.8
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．（-a）²=-a² B．3a²-a²=3
C．a(chǎn)³?a=a⁴ D．（a-1）²=a²-1
組卷：161引用：2難度：0.7
解析
3．納米是表示微小距離的單位，1納米=0.000001毫米，而1毫米相當于我們通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1納米是多么的?。锌圃何锢硭芯繂T解思深領(lǐng)導的研究組研制出世界上最細的碳納米管一一直徑0.5納米．0.5納米相當于0.0000005毫米，數(shù)據(jù)0.0000005用科學記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>
A．0.5×10^-6 B．0.5×10^-7 C．5×10^-6 D．5×10^-7
組卷：790引用：12難度：0.9
解析
4．生活中一些常見的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是（　?。?/h2>
A．
正方體 B．
圓錐 C．
圓柱 D．
四棱錐
組卷：228引用：4難度：0.8
解析
5．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中記載了這樣一個題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金，銀各重幾何？其大意是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金，白銀各重幾兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得方程組（　?。?/h2>
A．
11
x
=
9
y
（
8
x
+
y
）
-
（
10
y
+
x
）
=
13
B．
11
x
=
9
y
（
10
y
+
x
）
-
（
8
x
+
y
）
=
13
C．
9
x
=
11
y
（
8
x
+
y
）
-
（
10
y
+
x
）
=
13
D．
9
x
=
11
y
（
10
y
+
x
）
-
（
8
x
+
y
）
=
13
組卷：563引用：11難度：0.5
解析
6．在方格圖中，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的平面直角坐標系中，格點△ABC、△DEF成位似關(guān)系，則位似中心的坐標為（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（0，0） C．（0，1） D．（1，0）
組卷：1881引用：19難度：0.5
解析
7．為增強班級凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會．班會上，他設(shè)計了一個如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個同心圓構(gòu)成，小圓半徑為10cm,大圓半徑為20cm,每個扇形的圓心角為60度．如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
8
C．
1
10
D．
1
12
組卷：722引用：6難度：0.5
解析
8．若關(guān)于x的不等式組
4
（
x
-
1
）
＞
3
x
-
1
5
x
＞
3
x
+
2
a
的解集為x＞3，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤3
組卷：2320引用：11難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共10個小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AD=CD，過點D的直線l交BA的延長線于點M．交BC的延長線于點N且∠ADM=∠DAC．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）求證：AD²=AB?CN；
（3）當AB=6，sin∠DCA=
3
3
時，求AM的長．

?
組卷：1466引用：6難度：0.4
解析
25．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=
1
4
x²+bx+c經(jīng)過點O（0，0），對稱軸過點B（2，0），直線l過點C（2，-2）且垂直于y軸．過點B的直線l₁交拋物線于點M、N，交直線l于點Q，其中點M、Q在拋物線對稱軸的左側(cè)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，當BM：MQ=3：5時，求點N的坐標；
（3）如圖2，當點Q恰好在y軸上時，P為直線l₁下方的拋物線上一動點，連結(jié)PQ、PO，其中PO交l₁于點E，設(shè)△OQE的面積為S₁，△PQE的面積為S₂，求
S
2
S
1
的最大值．
組卷：1411引用：3難度：0.3
解析

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A．（-a）²=-a²	B．3a²-a²=3
C．a(chǎn)³?a=a⁴	D．（a-1）²=a²-1

2023年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知算式5□（-5）的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運算符號為（ ?。?/h2>

2．下列運算正確的是（ ）

4．生活中一些常見的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是（ ?。?/h2>

6．在方格圖中，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的平面直角坐標系中，格點△ABC、△DEF成位似關(guān)系，則位似中心的坐標為（ ?。?/h2>

8．若關(guān)于x的不等式組4（x-1）＞3x-15x＞3x+2a的解集為x＞3，則a的取值范圍是（ ）

三、解答題（本大題共10個小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AD=CD，過點D的直線l交BA的延長線于點M．交BC的延長線于點N且∠ADM=∠DAC．（1）求證：MN是⊙O的切線；（2）求證：AD2=AB?CN；（3）當AB=6，sin∠DCA=33時，求AM的長．?

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知算式5□（-5）的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運算符號為（　?。?/h2>

2．下列運算正確的是（　　）

4．生活中一些常見的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是（　?。?/h2>

6．在方格圖中，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的平面直角坐標系中，格點△ABC、△DEF成位似關(guān)系，則位似中心的坐標為（　?。?/h2>

8．若關(guān)于x的不等式組
4
（
x
-
1
）
＞
3
x
-
1
5
x
＞
3
x
+
2
a
的解集為x＞3，則a的取值范圍是（　　）

三、解答題（本大題共10個小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AD=CD，過點D的直線l交BA的延長線于點M．交BC的延長線于點N且∠ADM=∠DAC．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）求證：AD²=AB?CN；
（3）當AB=6，sin∠DCA=
3
3
時，求AM的長．

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