21.如圖所示,在水平面內(nèi)有兩根間距為l的金屬導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌末端通過(guò)一小段塑料接口與足夠長(zhǎng)的傾斜平行金屬導(dǎo)軌平滑連接,傾角為θ.在區(qū)域Ⅰ,Ⅲ和Ⅳ中,存在垂直于導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B
1、B
2和B
3;區(qū)域Ⅱ中導(dǎo)軌粗糙,寬度為d。其余部分均光滑。磁場(chǎng)邊界AA′上放置金屬棒a,磁場(chǎng)邊界CC′右側(cè)附近靜止放置金屬棒b,傾斜導(dǎo)軌足夠遠(yuǎn)處連接有電感為L(zhǎng)的電感線圈。現(xiàn)讓金屬棒a以初速度v
0進(jìn)入磁場(chǎng),發(fā)現(xiàn)它最終剛好停在了CC′(邊界左側(cè)),而金屬棒b恰能滑入傾斜軌道。已知金屬棒a與軌道粗糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,金屬棒a的電阻為R,其余電阻均不計(jì),金屬棒a、b的質(zhì)量均為m,重力加速度取g,求:
(1)在金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,金屬棒b的加速度;
(2)金屬棒a在離開(kāi)區(qū)域Ⅰ后產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)金屬棒b能沿傾斜導(dǎo)軌向下滑行的最大距離x
m.(已知自感線圈的自感電動(dòng)勢(shì)E
自=L
)