1．如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導體閉合線框abcd,置于垂直紙面向里的有界勻強磁場之外，線框的ab邊與磁場的邊界MN重合?，F(xiàn)用外力將線框勻速拉入磁場中，經(jīng)過時間Δt=0.4 s,線框恰好全部進入磁場，穿過線框的磁通量由Φ₁=0變?yōu)棣?sub>2=0.4 Wb。在線框進入磁場的過程中，試求：
（1）穿過線框的磁通量變化量ΔΦ；
（2）線框中產(chǎn)生的感應電動勢E。

2．如圖是一種電梯突然失控下落時的保護裝置。在電梯后方墻壁上交替分布著方向相反的勻強磁場，每塊磁場區(qū)域寬1.6m,高0.5m,磁感應強度大小均為0.4T。電梯后方固定兩個100匝矩形線圈，每個線圈總電阻為8Ω，高度為0.5m,寬度略大于磁場。已知某次電梯運行試驗中電梯總質量為2048kg,g取10m/s²，忽略摩擦阻力。當電梯失去其他保護，由靜止從高處突然失控下落時，求：
（1）電梯下落速度達到2.5m/s時，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流大小；
（2）電梯可達到的最大速度大?。?br />（3）若電梯下落5m,達到最大速度的，此過程所用時間。

3．如圖，間距L=0.50m的導軌由水平區(qū)、圓弧過渡區(qū)和傾斜區(qū)組成。水平區(qū)是光滑的金屬導軌，AC、CE、BD、DF長度皆s₀=0.5m,CE、DF的電阻均為r=0.25Ω且電阻分布均勻，其它部分電阻不計，左側連接R=2Ω的電阻；圓弧過渡區(qū)是長度可忽略的絕緣材料制成，導體棒經(jīng)該區(qū)的速率不變；傾斜區(qū)是粗糙的金屬導軌，與水平面的夾角θ=37°，EG和FH足夠長、電阻不計，右下端連接電容C=0.2F的電容器（初始狀態(tài)不帶電）。導軌均處在垂直于導軌平面向上、磁感應強度大小B=2.0T的勻強磁場中?，F(xiàn)對質量m₁=0.20kg的靜止金屬棒a施加一水平拉力F，使其以加速度a=1.0m/s²沿導軌做勻加速直線運動，運動到EF處撤去拉力F，經(jīng)圓弧過渡區(qū)后與質量m₂=0.40kg金屬框b發(fā)生碰撞（時間極短）并粘連在一起，然后繼續(xù)在傾斜導軌上運動。電阻皆不計的金屬棒a和金屬框b與導軌始終垂直且接觸良好，與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.75。重力加速度g=10m/s²。
（1）從金屬棒a開始運動計時，求t=0.5s時通過金屬棒a電流大小和方向；
（2）金屬棒a運動到距AB距離s=0.72m時，求拉力F的大??；
（3）導體棒a、b碰撞后的收尾狀態(tài)，電容器的電量為多少？