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2015-2016學(xué)年浙江省紹興一中高三(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.集合A={y∈R|y=2x},B={-1,0,1},則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:29引用:16難度:0.9
  • 2.命題“?x∈R,2x+x2≤1”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:10引用:2難度:0.9
  • 3.已知a,b為實(shí)數(shù),命題甲:ab>b2,命題乙:
    1
    b
    1
    a
    0
    ,則甲是乙的( ?。?/h2>

    組卷:132引用:16難度:0.9
  • 4.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間,[-1,1]上單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:174引用:5難度:0.9
  • 5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若
    m
    n
    ,
    S
    m
    =
    n
    2
    ,
    S
    n
    =
    m
    2
    ,則Sn+m=( ?。?/h2>

    組卷:390引用:1難度:0.5
  • 6.若m是2和8的等比中項(xiàng),則圓錐曲線x2+
    y
    2
    m
    =
    1
    的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:1270引用:83難度:0.9

三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 19.已知圓C的方程為x2+y2=4,過點(diǎn)M(2,4)作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓
    T
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
    (1)求橢圓T的方程;
    (2)已知直線l與橢圓T相交于P,Q兩不同點(diǎn),直線l方程為
    y
    =
    kx
    +
    3
    k
    0
    ,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OPQ面積的最大值.

    組卷:49引用:7難度:0.5
  • 20.對(duì)任意正整數(shù)n,設(shè)an是方程x2+
    x
    n
    =1的正根.求證:
    (1)an+1>an;
    (2)
    1
    2
    a
    2
    +
    1
    3
    a
    3
    +…+
    1
    n
    a
    n
    <1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n

    組卷:68引用:2難度:0.5
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