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2022-2023學年山東省青島市嶗山區(qū)育才學校九年級（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/10/26 8:30:2

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　?。?/h2>
A．球體 B．長方體 C．圓錐體 D．圓柱體
組卷：167引用：4難度：0.9
解析

2．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B．有一個角是直角的四邊形是矩形

C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

組卷：1321引用：113難度：0.9

解析

3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB邊上的高，且AB=5，cosA=
4
5
，則CD的長為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
4
5
C．
12
5
D．
16
5
組卷：709難度：0.5
解析
4．反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象在直角坐標系中的位置如圖，若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）的在函數y=
k
x
（k≠0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₃＜y₁
組卷：232難度：0.7
解析
5．如表給出了二次函數y=x²+2x-10中x,y的一些對應值，則可以估計一元二次方程x²+2x-10=0的一個近似解為（　?。?br />

x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 …

y … -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 …

A．2.2 B．2.3 C．2.4 D．2.5
組卷：1963引用：12難度：0.5
解析
6．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
1
4
，那么點B′的坐標是（　　）
A．（-2，3） B．（2，-3）
C．（3，-2）或（-2，3） D．（-2，3）或（2，-3）
組卷：1908引用：43難度：0.9
解析
7．如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點，若∠APD=60°，則CD的長為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．1
組卷：1488引用：24難度：0.9
解析
8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數y=
a
x
與y=bx+c在同一平面直角坐標系內的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：981難度：0.9
解析

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四、解答題（本大題共9小題，共74分）

23．【閱讀】
通過構造恰當的圖形，可以對線段長度、圖形面積大小等進行比較，直觀地得到一些不等關系或最值，這是“數形結合”思想的典型應用．
【理解】
（1）如圖1，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別為C、D，E是AB的中點，連接CE．已知AD=a,BD=b（0＜a＜b）．
①分別求線段CE、CD的長（用含a、b的代數式表示）；
②比較大?。篊E
CD（填“＜”、“=”或“＞”），并用含a、b的代數式表示該大小關系．
【應用】
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點M、N在反比例函數y=
1
x
（x＞0）的圖象上，橫坐標分別為m、n.設p=m+n,q=
1
m
+
1
n
，記l=
1
4
pq.
①當m=1，n=2時，l=
；當m=3，n=3時，l=
；
②通過歸納猜想，可得l的最小值是
．請利用圖2構造恰當的圖形，并說明你的猜想成立．
組卷：2842引用：7難度：0.1
解析
24．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=10，AB和CD之間的距離是8，動點P在線段AB上從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速運動；動點Q在線段BC上從點B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，過點P作PE⊥AB，交線段AD于點E，若P，Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t秒（0＜t≤3）．

（1）當BE平分∠ABC時，求t的值；
（2）連接CE，設四邊形PBCE的面積為S，求出S與t的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得CE∥QP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：181引用：1難度：0.3
解析

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A．（-2，3）	B．（2，-3）
C．（3，-2）或（-2，3）	D．（-2，3）或（2，-3）

x	…	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	…
y	…	-1.39	-0.76	-0.11	0.56	1.25	…

2022-2023學年山東省青島市嶗山區(qū)育才學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ?。?/h2>

2．在下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>

3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB邊上的高，且AB=5，cosA=45，則CD的長為（ ?。?/h2>

4．反比例函數y=kx（k≠0）的圖象在直角坐標系中的位置如圖，若點A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）的在函數y=kx（k≠0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為（ ?。?/h2>

5．如表給出了二次函數y=x2+2x-10中x,y的一些對應值，則可以估計一元二次方程x2+2x-10=0的一個近似解為（ ?。?br /> x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … y … -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 …

6．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的14，那么點B′的坐標是（ ）

7．如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點，若∠APD=60°，則CD的長為（ ?。?/h2>

8．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數y=ax與y=bx+c在同一平面直角坐標系內的大致圖象是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共9小題，共74分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　?。?/h2>

2．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB邊上的高，且AB=5，cosA=
4
5
，則CD的長為（　?。?/h2>

4．反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象在直角坐標系中的位置如圖，若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）的在函數y=
k
x
（k≠0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

5．如表給出了二次函數y=x²+2x-10中x,y的一些對應值，則可以估計一元二次方程x²+2x-10=0的一個近似解為（　?。?br />

x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 …

y … -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 …

6．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
1
4
，那么點B′的坐標是（　　）

7．如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點，若∠APD=60°，則CD的長為（　?。?/h2>

8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數y=
a
x
與y=bx+c在同一平面直角坐標系內的大致圖象是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共9小題，共74分）