2022-2023學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈Z|（x+1）（x-2）＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2}

  C．{1}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  2

  1

  +

  i

  的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列四個(gè)圖各反映了兩個(gè)變量的某種關(guān)系，其中可以看作具有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201809/195/5d8f7e1b.png" style="vertical-align:middle" />

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．①②
  組卷：837引用：23難度：0.9

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅=16，a₂=1，則a₆的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．15

  C．31

  D．64
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 5．直線y=x+1與圓x²+y²+2y-3=0交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D．2
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 6．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  3

  ，則其漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 2 x

  B．y=± 3 x

  C．y=± 2 2 x

  D．y=± 3 2 x
  組卷：8305引用：58難度：0.9

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• 7．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，則cosα+sinα的值為（　?。?/h2>

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  組卷：1283引用：91難度：0.9

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四、解答題

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱CC₁⊥地面ABC，且CC₁=2AC=2BC，AC⊥BC，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在側(cè)棱CC₁上運(yùn)動(dòng)．
  （1）當(dāng)M是棱CC₁的中點(diǎn)時(shí)，求證：CD∥平面MAB₁；
  （2）當(dāng)直線AM與平面ABC所成的角的正切值為

  3

  2

  時(shí)，求二面角A-MB₁-C₁的余弦值．
  組卷：159引用：5難度：0.5

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• 22．設(shè)橢圓M：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  2

  2

  ，且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
  （1）求橢圓M的方程；
  （2）若直線y=

  2

  x+m交橢圓M于A，B兩點(diǎn)，P（1，

  2

  ）為橢圓M上一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．
  組卷：60引用：3難度：0.5

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