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2023-2024學年天津市南開區(qū)高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/13 7:0:2

一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項只有一項是符合題目要求的)

  • 1.下列給出的對象能構成集合的有( ?。?br />①某校2023年入學的全體高一年級新生;
    2
    的所有近似值;
    ③某個班級中學習成績較好的所有學生;
    ④不等式3x-10<0的所有正整數(shù);

    組卷:452引用:1難度:0.8
  • 2.設命題p:?n∈N,n2>2n,則p的否定為( ?。?/h2>

    組卷:270引用:18難度:0.9
  • 3.已知集合M={a|
    6
    5
    -
    a
    ∈N+,且a∈Z},則M等于( ?。?/h2>

    組卷:3858引用:14難度:0.7
  • 4.已知a,b,c,d為實數(shù),且c>d.則“a>b”是“a-c>b-d”的( ?。?/h2>

    組卷:388引用:75難度:0.9
  • 5.下列各組函數(shù)不是同一函數(shù)的是(  )

    組卷:131引用:1難度:0.8
  • 6.已知奇函數(shù)y=f(x)為R上的減函數(shù),且在區(qū)間[-4,3]上的最大值為8,最小值為-6,則f(-3)+f(4)的值為( ?。?/h2>

    組卷:74引用:1難度:0.7

三、解答題:(本大題共5個小題,共55分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 19.已知函數(shù)f(x)=(a+1)x2-ax+a-1(a∈R).
    (Ⅰ)不等式f(x)<0的解集為?,求a的取值范圍;
    (Ⅱ)若函數(shù)f(x)的兩個零點在區(qū)間(-1,1)內,求a的取值范圍.

    組卷:180引用:1難度:0.5
  • 20.已知函數(shù)f(x)對任意x,y∈R總有f(x+y)=f(x)+f(y),;且當x>0時,f(x)<0,
    f
    1
    =
    -
    2
    3

    (Ⅰ)求證:f(x)是R上的奇函數(shù);
    (Ⅱ)求證:f(x)是R上的減函數(shù);
    (Ⅲ)若f(x2-x+1)-f(2-4x)≥-2,求實數(shù)x的取值范圍.

    組卷:197引用:7難度:0.6
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