2020-2021學年四川省綿陽市南山中學高三（上）零診數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．若A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．[1，+∞）

  C．（2，3]

  D．[1，3]
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（m,4），且

  a

  ∥

  b

  ，那么2

  a

  -

  b

  等于（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（4，-8）

  D．（-4，8）
  組卷：125引用：20難度：0.9

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• 3．已知命題p：?x∈R₊，lgx≥0；q：?x₀∈R，sinx₀=cosx₀，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．￢q

  B．p∧q

  C．（￢p）∧q

  D．（￢q）∨p
  組卷：107引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知p：|x-2|≤3，q：x²-4x-5≤0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 5．要得到函數(shù)y=sin（4x-

  π

  3

  ）的圖象，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 12 個單位	B．向右平移 π 12 個單位
  C．向左平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 3 個單位
  組卷：1439引用：27難度：0.8

  解析

• 6．若實數(shù)a,b滿足a＞b＞1，m=log_a（log_ab），n=（log_ab）²，l=log_ab²，則m,n,l的大小關系為（　　）

  A．m＞l＞n

  B．l＞n＞m

  C．n＞l＞m

  D．l＞m＞n
  組卷：670引用：10難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  1

  x

  -

  lnx

  -

  1

  ，則y=f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1611引用：90難度：0.7

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（二）選考題（共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題記分）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C₁，直線C₂的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（

  θ

  -

  π

  4

  ）=2

  2

  ．
  （Ⅰ）求C₁與C₂交點的極坐標；
  （Ⅱ）設P為C₁的圓心，Q為C₁與C₂交點連線的中點，已知直線PQ的參數(shù)方程為

  x = t 3 + a

  y = b 2 t 3 + 1

  （t∈R為參數(shù)），求a,b的值．
  組卷：4301引用：42難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
  （1）解不等式|g（x）|＜5；
  （2）若對任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：632引用：70難度：0.3

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