2017-2018學(xué)年湖南省益陽市桃江一中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知sinθ?tanθ＜0，那么角θ是（　?。?/h2>

  A．第一或第二象限角	B．第二或第三象限角
  C．第三或第四象限角	D．第一或第四象限角
  組卷：2509引用：19難度：0.9

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• 2．從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是（　?。?/h2>

  A．5，10，15，20，25	B．3，13，23，33，43
  C．1，2，3，4，5	D．2，4，8，16，32
  組卷：566引用：35難度：0.9

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• 3．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S=（　　）

  A．22

  B．46

  C．94

  D．190
  組卷：244引用：49難度：0.9

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• 4．在區(qū)間（0，3]上隨機取一個數(shù)x,則事件“0≤log₂x≤1”發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：37引用：3難度：0.5

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• 5．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a=

  5

  ，b=3，cosA=

  2

  3

  ，則c=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．2

  D． 2
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 6．若x、y滿足約束條件

  x + 2 y ≤ 1

  2 x + y ≥ - 1

  x - y ≤ 0

  ，則z=3x-2y的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-5

  D．5
  組卷：148引用：13難度：0.7

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• 7．在各項不為零的等差數(shù)列{a_n}中，

  a

  2

  7

  =

  2

  （

  a

  3

  +

  a

  11

  ）

  ．?dāng)?shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₇=a₇，則b₆b₈=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：58引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．

  a

  =（

  3

  sin

  2

  x

  ,

  cos

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =（cos2x,-cos2x），f（x）=

  a

  ?

  b

  +

  1

  2

  ．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）將f（x）=

  a

  ?

  b

  +

  1

  2

  的圖象向左移

  π

  8

  ，再將各點橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得y=g（x），若關(guān)于g（x）+m=0在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上的有且只有一個實數(shù)解，求m的范圍．
  組卷：33引用：1難度：0.3

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• 22．是否存在銳角α，β，使α+2β=

  2

  π

  3

  ，tan

  α

  2

  tanβ=2-

  3

  同時成立？若存在，求出α，β的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
  組卷：366引用：5難度：0.3

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