2023年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/6/25 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=3-2i,則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>z2z1組卷：83引用：10難度：0.9 -
2．集合A={x∈N|1＜x＜4}的子集個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：469引用：4難度：0.9 -
3．已知向量
=（-1，1），a=（2，x），若b∥a，則|b-a|=（ ?。?/h2>b組卷：612引用：8難度：0.7 -
4．最早的測雨器記載見于南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著的《數(shù)書九章》（1247年）．該書第二章為“天時(shí)類”，收錄了有關(guān)降水量計(jì)算的四個(gè)例子，分別是“天池測雨”、“圓罌測雨”、“峻積驗(yàn)雪”和“竹器驗(yàn)雪”．其中“天池測雨”法是下雨時(shí)用一個(gè)圓臺形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸，當(dāng)盆中積水深九寸（注：1尺=10寸）時(shí)，平地的降雨量是（ ?。?/h2>
組卷：122引用：6難度：0.7 -
5．已知拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)
到其焦點(diǎn)的距離為4，則p=（ ?。?/h2>M（m,2p）組卷：80引用：3難度：0.5 -
6．東莞市同沙生態(tài)公園水繞山環(huán)，峰巒疊嶂，是一個(gè)天生麗質(zhì)，融山水生態(tài)與人文景觀為一體的新型公園．現(xiàn)有甲乙兩位游客慕名來到同沙生態(tài)公園旅游，分別準(zhǔn)備從映翠湖、十里河塘、計(jì)生雕塑園和鷺鳥天堂4個(gè)旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇其中一個(gè)景點(diǎn)游玩．記事件A：甲和乙至少一人選擇映翠湖，事件B：甲和乙選擇的景點(diǎn)不同，則條件概率P（B|A）=（ ）
組卷：546引用：3難度：0.8 -
7．已知
，且α∈（0，π2），則sin2α=（ ?。?/h2>2cos2α=sin（α+π4）組卷：592引用：8難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知橢圓
的右焦點(diǎn)為F（1，0），A、B分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓C的上頂點(diǎn)，△PAB的面積為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．2
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)Q（2，0），若直線MQ的斜率與直線NQ的斜率互為相反數(shù)，求證：直線l過定點(diǎn)．組卷：144引用：6難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=（x+1-2a）ln（x-a）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)x≥a+1時(shí)，f（x）≥x-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：89引用：4難度：0.6