2022-2023學(xué)年山東省威海市經(jīng)開(kāi)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x - y 2 = 5 x + 3 y = 16	B． 2 x + 3 z = 5 y - x = 2
  C． x + y = 11 5 x - 3 y = - 7	D． 2 x + y = 1 - x + 3 y = - 3
  組卷：230引用：3難度：0.5

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• 2．將只有顏色不同的3個(gè)白球、2個(gè)黑球放在一個(gè)不透明的布袋中．下列四個(gè)選項(xiàng)，不正確的是（　　）

  A．從布袋中任意摸出1個(gè)球，摸出的球是黑球，該事件是一個(gè)隨機(jī)事件

  B．從布袋中任意摸出1個(gè)球，摸出的球是紅球，該事件是一個(gè)確定事件

  C．從布袋中任意摸出1個(gè)球，摸出的球是黑球或白球，該事件是一個(gè)確定事件

  D．從布袋中任意摸出3個(gè)球，其中有一個(gè)球是白球，該事件是一個(gè)隨機(jī)事件
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 3．下列說(shuō)法不一定成立的是（　　）

  A．若a＜b,則a-3＜b-3	B．若a+4＜b+4，則a＜b
  C．若a＜b,則-3a＜-3b	D．若4a＜4b,則a＜b
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 4．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．平面內(nèi)點(diǎn)A（-3，-4）與點(diǎn)B（3，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱

  B．如果兩條直線被第三條直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角相等，則同位角也相等

  C．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

  D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：49引用：2難度：0.6

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• 5．質(zhì)檢人員從編號(hào)為1，2，3，4，5的五種不同產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一種進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，所抽到的產(chǎn)品編號(hào)不小于4的概率為（　?。?/h2>

  A．. 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：228引用：10難度：0.8

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• 6．如圖，已知a∥b,直線l與直線a,b分別交于點(diǎn)A，B，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交直線b于點(diǎn)C，連接AC，若∠1=38°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．98°

  B．102°

  C．104°

  D．108°
  組卷：106引用：5難度：0.5

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• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價(jià)適等；只云羅每尺價(jià)比綾每尺少錢(qián)三十六文，問(wèn)各錢(qián)價(jià)若干？”意思是：現(xiàn)在有一匹7尺長(zhǎng)的綾布和一匹9尺長(zhǎng)的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜36文，問(wèn)兩種布每尺各多少錢(qián)？設(shè)綾布每尺x文，羅布每尺y文，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x 7 = y 9 x - y = 36	B． x 7 = y 9 y - x = 36
  C． 7 x = 9 y x - y = 36	D． 7 x = 9 y y - x = 36
  組卷：1085引用：22難度：0.8

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• 8．若不等式組

  x + 1 2 ＜ x 3 + 1

  x ＞ 3 m

  有解，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≤1

  D．m＜3
  組卷：1127引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  y

  1

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  1

  與直線y₂=-2x+2相交于點(diǎn)P，并分別與x軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B．
  （1）求△PAB的面積；
  （2）在直線y₂=-2x+2的圖象中，把滿足y₁＜y₂≤0的部分描黑加粗，并直接寫(xiě)出滿足條件的自變量x的取值范圍．
  組卷：57引用：1難度：0.5

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• 24．新概念：我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  ?
  概念理解：如圖①，在四邊形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  性質(zhì)探究：小美同學(xué)猜想“垂美四邊形兩組對(duì)邊的平方和相等”，即，如圖②，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC⊥BD，則AB²+CD²=AD²+BC²．請(qǐng)判斷小美同學(xué)的猜想是否正確，并說(shuō)明理由．
  問(wèn)題解決：如圖③，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG、GE．若AC=2，AB=5，則：
  （1）求證：△AGB≌△ACE；
  （2）GE=

  ．
  組卷：204引用：1難度：0.3

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