2023-2024學(xué)年北京市回民學(xué)校高三（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．（-1，2]

  C．（1，2]

  D．（0，1）
  組卷：606引用：25難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  3

  -

  5

  i

  1

  -

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：342引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  =

  lo

  g

  1

  2

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知p：

  b

  +

  2

  a

  +

  2

  ＞

  b

  a

  ，q：a＞b＞0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：143引用：4難度：0.9

  解析

• 5．直線y=x+1被圓（x-2）²+（y-3）²=1所截得的弦長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：395引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（　　）

  A．f（x）=sinx	B．f（x）=2|x|
  C．f（x）= 2 x	D．f（x）= 1 2 （ e - x - e x ）
  組卷：26引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點(diǎn)P（0，1），且離心率為

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，當(dāng)|PA|=|PB|時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：272引用：2難度：0.3

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• 19．已知f（x）=

  1

  2

  x

  2

  -ln（x+1）+ax（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在（0，0）處的切線方程；
  （Ⅱ）求證：

  1

  2

  x

  2

  +x≥ln（x+1）；
  （Ⅲ）若f（x）≥0在x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：665引用：3難度：0.4

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