2006-2007學(xué)年四川省成都七中高二（上）數(shù)學(xué)單元測試：立體幾何

一、選擇題（共13小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設(shè)M={正四棱柱}，N={長方體}，P={直四棱柱}，Q={正方體}，則這四個集合的關(guān)系是（　　）

  A．Q?M?N?P

  B．Q?M?N?P

  C．P?M?N?Q

  D．Q?N?M?P
  組卷：65引用：3難度：0.9

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• 2．教室內(nèi)有一直尺，無論怎樣放置，在地面總有這樣的直線，使得它與直尺所在直線（　?。?/h2>

  A．平行

  B．垂直

  C．相交

  D．異面
  組卷：40引用：6難度：0.9

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• 3．有一塊直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板所在平面與桌面成45°角時，AB邊與桌面所成角等于（　?。?/h2>

  A． arcsin 6 4

  B． π 6

  C． π 4

  D． arccos 10 10
  組卷：19引用：4難度：0.7

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• 4．一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平面角（　?。?/h2>

  A．相等

  B．相等或互補

  C．互補

  D．不能確定
  組卷：172引用：5難度：0.9

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• 5．在空間四邊形ABCD中，已知AB=AD，則BC=CD是AC⊥BD的（　?。?/h2>

  A．充分條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 6．一個四面體各棱長都為

  2

  ，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（　　）

  A．3π

  B．4π

  C． 3 3 π

  D．6π
  組卷：1376引用：26難度：0.5

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• 7．已知球O的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為

  π

  2

  ，則球心O到平面ABC的距離為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 6 3
  組卷：334引用：14難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 22．將正方形折成正四棱柱的側(cè)面，正方形的對角線AC被折成折線AEFGC，則∠EFG為定值，試求這個定值．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，點P為斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱BB₁上一點，PM⊥BB₁交AA₁于點M，PN⊥BB₁交CC₁于點N．
  （1）求證：CC₁⊥MN；
  （2）在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF?EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．
  組卷：368引用：14難度：0.1

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