2022-2023學年山東省濟南市萊蕪區(qū)三校聯盟七年級（下）第一次月考數學試卷（五四學制）

一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中，為二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+3=0

  B．3x-y=2z

  C．x2=3

  D．2x-y=5
  組卷：1054難度：0.9

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• 2．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同位角相等

  B．對頂角相等

  C．如果a2=b2，那么a=b

  D．三角形的一個外角等于它的兩個內角的和
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1849難度：0.7

  解析

• 4．已知等腰三角形的一個內角為50°，則這個等腰三角形的頂角為（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．50°或80°

  D．40°或65°
  組卷：9008引用：80難度：0.9

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• 5．已知關于x,y的二元一次方程組

  2 ax + by = 3

  ax - by = 1

  的解為

  x = 1

  y = - 1

  ，則a-2b的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：4651引用：57難度：0.7

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• 6．如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=∠ACD

  B．∠1=∠2

  C．∠3=∠4

  D．∠BAD=∠BCD
  組卷：1102引用：10難度：0.6

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• 7．《孫子算經》中有一道題，原文是“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設木長x尺，繩長y尺，可列方程組為（　　）

  A． x = y + 4 . 5 1 2 x = y + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1
  C． x = y + 4 . 5 1 2 x = y - 1	D． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  組卷：1828引用：40難度：0.8

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• 8．如圖，一次函數y=2x+1的圖象與y=kx+b的圖象相交于點A，則方程組

  2 x - y = - 1

  kx - y = - b

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 3 y = 7

  B． x = 3 y = 2

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 2 y = 3
  組卷：1703引用：13難度：0.6

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三．解答題（共10小題，滿分86分）

• 25．△ABC是一個三角形的紙片，點D，E分別是△ABC邊AB，AC上的兩點．
  
  （1）如圖①，如果沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關系是

  ；
  （2）如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的關系，并說明理由；
  （3）如果折成圖③的形狀，已知∠BDA′=100°，∠CEA′=40°，求∠A的度數．
  組卷：277引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．
  （1）連接BE，CD，求證：BE=CD；
  （2）如圖2，將△ABD繞點A順時針旋轉得到△AB′D′．
  ①當旋轉角為

  度時，邊AD′落在AE上；
  ②在①的條件下，延長DD′交CE于點P，連接BD′，CD′．當線段AB、AC滿足什么數量關系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．
  
  組卷：1064引用：69難度：0.3

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