2022-2023學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，2，4}

  D．{-1，0，1，2，4}
  組卷：325引用：12難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．?x0≤1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x0＞1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：374引用：30難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²≥-1，命題q：?x∈R，

  cosx

  =

  -

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．p∨q是假命題	B．p∧q是真命題
  C．（￢p）∨q是真命題	D．p∧（￢q）是真命題
  組卷：14引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  ln

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  +

  4

  -

  x

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． [ - 1 2 ， 2 ]

  B． （ - 1 2 ， 2 ]

  C． [ - 2 ，- 1 2 ）

  D． [ - 2 ，- 1 2 ]
  組卷：117引用：3難度：0.9

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• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的必要條件

  B．?x∈R，ex＞0

  C．?x∈R，2x＞x2

  D．a(chǎn)+b=0的充要條件是 a b = - 1
  組卷：31引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的為（　　）

  A． f （ x ） = x - 1 x

  B．f（x）=e|x|

  C． f （ x ） = x

  D．f（x）=lnx
  組卷：53引用：5難度：0.8

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• 7．下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　　）

  A．y=2x+1（x＞0）	B．y=x2
  C．y= 1 x 2 - 1	D．y= 2 x
  組卷：1383引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題共6道題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）≤6；
  （2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.5

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• 22．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 2 + tcosθ

  y = tsinθ

  ，（t為參數(shù)，0＜θ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²α-2cosα=0．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)θ變化時(shí)，求|AB|的最小值．
  組卷：222引用：14難度：0.3

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