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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/7 17:0:10

一、選擇題（共10題，每小題3分）

1．向東走2m,記為+2m,那么走-7m,表示（　?。?/h2>
A．向南走7m B．向東走7m C．向西走7m D．向北走7m
組卷：361引用：8難度：0.9
解析
2．在數(shù)-5，1，-3，0中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-5 B．1 C．-3 D．0
組卷：74引用：6難度：0.9
解析
3．
-
2
3
的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
2
3
D．
-
2
3
組卷：902引用：111難度：0.9
解析
4．絕對值不大于5的整數(shù)有（　?。?/h2>
A．11個(gè) B．12個(gè) C．22個(gè) D．23個(gè)
組卷：110引用：1難度：0.9
解析
5．下列與：-9+31+28-45相等的是（　　）
A．-9+45+28-31 B．31-45-9+28
C．28-9-31-45 D．45-9-28+31
組卷：226引用：5難度：0.9
解析
6．靜靜家冰箱冷凍室的溫度為-3℃，調(diào)高5℃后的溫度為（　?。?/h2>
A．0℃ B．1℃ C．2℃ D．8℃
組卷：84引用：4難度：0.9
解析
7．若有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．
a
b
＜1 D．a(chǎn)-b＜0
組卷：194引用：15難度：0.9
解析
8．a為有理數(shù)，下列式子成立的是（　?。?/h2>
A．|a|=a B．a(chǎn)³=（-a）³ C．3a＞2a D．a(chǎn)²+1＞0
組卷：76引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題

25．探索發(fā)現(xiàn)：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：
（1）
1
4
×
5
=
，
1
n
×
（
n
+
1
）
=
；
（2）類比上述規(guī)律計(jì)算下列式子：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2022
×
2023
．
組卷：105引用：1難度：0.6
解析
26．閱讀并解決相應(yīng)問題：

（1）問題發(fā)現(xiàn)：
在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離之和等于n,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”．如圖1，若點(diǎn)P表示的數(shù)為
1
2
，有點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離之和為
5
2
+
5
2
=5，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“5節(jié)點(diǎn)”．填空：
①若點(diǎn)P表示的數(shù)為0，則n的值為
．
②數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，若整點(diǎn)P為A、B的“5節(jié)點(diǎn)”，請直接寫出整點(diǎn)P所表示的數(shù)．
（2）類比探究：
如圖2，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為1，請你求出點(diǎn)P表示的數(shù)及n的值，并說明理由．
（3）拓展延伸：
在（1）（2）的條件下，若點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），滿足點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的
2
3
，且此時(shí)點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，求點(diǎn)P表示的數(shù)及n的值，并說明理由．
組卷：644引用：3難度：0.6
解析