2021-2022學(xué)年山西省朔州市朔城一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知圓柱的底面半徑為2，母線長為6，過底面圓周上一點作與圓柱底面成45°角的平面，截這個圓柱得到一個橢圓，則該橢圓的長軸長是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 4 2

  D． 8 2
  組卷：54引用：3難度：0.6

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• 2．4名同學(xué)參加3個課外知識講座，每名同學(xué)必須且只能隨機(jī)選擇其中的一個，不同的選法種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．34

  B．43

  C．12

  D．24
  組卷：166引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=26-2n,要使此數(shù)列的前n項和S_n最大，則n的值為（　　）

  A．12

  B．13

  C．12或13

  D．14
  組卷：1397引用：12難度：0.7

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• 4．某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（　　）

  A．36種

  B．42種

  C．48種

  D．54種
  組卷：185引用：4難度：0.8

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• 5．（1-2x）⁵的展開式中，x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  組卷：292引用：8難度：0.7

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• 6．若向量

  a

  =（1，-2，2），

  b

  =（x,3，0），

  c

  =（1，3，3）是共面向量，則實數(shù)x的值是（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：142引用：2難度：0.8

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• 7．記等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄=3，S₈=9，則S₁₂=（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．21

  D．27
  組卷：1074引用：13難度：0.6

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三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點M（m,9）到其焦點的距離為10．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）設(shè)過焦點F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，且拋物線在A，B兩點處的切線分別交x軸于P，Q兩點，求|AP|?|BQ|的取值范圍．
  組卷：19引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  lnx

  +

  a

  x

  -

  x

  -

  2

  
  （1）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l,求直線l恒過的定點的坐標(biāo)：
  （2）若函數(shù)f（x）（a＞0）有兩個極值點x₁，x₂，證明：

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＞

  4

  lna

  -

  8

  a

  ．
  組卷：107引用：1難度：0.2

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