2018-2019學(xué)年浙江省名校聯(lián)合體高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，并把答案填寫在答題卷的相應(yīng)位置上．

• 1．已知直線l₁：ax+2y+3=0，1₂：x+（3-a）y-3=0，則“a=2”是“l(fā)₁∥l₂”的（　?。?/h2>

  A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．1

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)依次是A₁D₁和B₁C₁的中點，則異面直線AE與CF所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 2 5 5

  D．0
  組卷：202引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n

  B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

  C．若α∩β=m,n?α，n⊥m,則n⊥β

  D．若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β
  組卷：535引用：38難度：0.9

  解析

• 5．點M（5，3）到拋物線y=ax²的準線的距離為6，那么拋物線的方程是（　?。?/h2>

  A．y=12x2	B．y=-36x2
  C．y=12x2或y=-36x2	D．y= 1 12 x2或y=- 1 36 x2
  組卷：227引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知點P在直線l：x-y+1=0上運動，過點P作圓C：（x+3）²+（y-2）²=1的切線，其中一個切點為A，則線段PA的最小值為（　　）

  A． 6

  B． 7

  C．2 2

  D．3
  組卷：210引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是（　　）

  A．動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上

  B．恒有平面A′GF⊥平面ACDE

  C．三棱錐′-EFD的體積有最大值

  D．異面直線A′E與BD不可能垂直
  組卷：58引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，其中第18題14分，其余各題15分，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．兩個邊長均為1的正方形ABCD與ABEF按如圖位置放置，已知二面角D-AB-E成60°，M為BD中點，

  FP

  =λ

  FB

  （λ∈[0，1]）．
  （Ⅰ）當(dāng)λ=

  1

  2

  時，證明：MP∥面BCE；
  （Ⅱ）若MP與面ABCD所成角為30°，求λ的值．
  組卷：138引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  過點M（0，2），且右焦點為F（2，0）．
  （1）寫出橢圓C的方程；
  （2）過點F的直線l與橢圓C交于A，B兩點，交y軸于點P．若

  PA

  =m

  AF

  ，

  PB

  =n

  BF

  ，求證：m+n為定值；
  （3）在（2）的條件下，若點P不在橢圓C的內(nèi)部，點Q是點P關(guān)于原點O的對稱點，試求三角形QAB面積的最小值．
  組卷：229引用：5難度：0.3

  解析