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2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高二(上)暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/3 3:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.直線2xsin210°-y-2=0的傾斜角是(  )

    組卷:154引用:2難度:0.7
  • 2.在下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是( ?。?br />①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小;
    ②復(fù)數(shù)z=i-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限;
    ③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x=±1;
    ④若(z1-z22+(z2-z32=0,則z1=z2=z3

    組卷:663引用:7難度:0.9
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,α為第四象限角,α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P(x0,y0),若cos
    α
    -
    π
    3
    =
    3
    3
    ,則x0=( ?。?/h2>

    組卷:145引用:4難度:0.6
  • 4.已知圓錐的底面半徑為
    2
    ,其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓,則該圓錐的母線長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:6212引用:42難度:0.8
  • 5.有6個(gè)相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從中有放回的隨機(jī)取兩次,每次取1個(gè)球.甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”,丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”,丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”,則( ?。?/h2>

    組卷:7064引用:47難度:0.6
  • 6.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若
    sin
    A
    k
    =
    sin
    B
    3
    =
    sin
    C
    4
    (k為非零實(shí)數(shù)),則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:72引用:2難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    x
    2
    -
    3
    x
    0
    -
    x
    +
    1
    ,
    x
    0
    ,若函數(shù)y=f(f(x))-k有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:564引用:5難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知向量
    a
    =(cos
    3
    x
    2
    ,sin
    3
    x
    2
    ),
    b
    =(cos
    x
    2
    ,-sin
    x
    2
    ),函數(shù)f(x)=
    a
    ?
    b
    -m|
    a
    +
    b
    |+1,x∈[-
    π
    3
    ,
    π
    4
    ],m∈R.
    (1)當(dāng)m=0時(shí),求f(
    π
    6
    )的值;
    (2)若f(x)的最小值為-1,求實(shí)數(shù)m的值;
    (3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f(x)+
    24
    49
    m2,x∈[-
    π
    3
    π
    4
    ]有四個(gè)不同的零點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

    組卷:1061引用:28難度:0.1
  • 22.已知直線l:4x+3y+10=0,半徑為2的圓C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的右上方.
    (1)求圓C的方程;
    (2)過點(diǎn)M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(diǎn)(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N,使得x軸平分∠ANB?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:473引用:13難度:0.5
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