22.如圖,在四面體ABCD中,△ABC是邊長為2的等邊三角形,△DBC為直角三角形,其中D為直角頂點(diǎn),∠DCB=60°.E、F、G、H分別是線段AB、AC、CD、DB上的動點(diǎn),且四邊形EFGH為平行四邊形.
(1)求證:BC∥平面EFGH,AD∥平面EFGH;
(2)設(shè)二面角A-BC-D的平面角為θ,求θ在區(qū)間[0,
]變化的過程中,線段DA在平面BCD上的投影所掃過的平面區(qū)域的面積;
(3)設(shè)λ=
(λ∈(0,1)),且平面ABC⊥平面BCD,則當(dāng)λ為何值時(shí),多面體ADEFGH的體積恰好為
?