21.隨機抽取100名學生,測得他們的身高(單位:cm),按照區(qū)間[160,165),[165,170),[170,175),[175,180),[180,185]分組,得到樣本身高的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求頻率分布直方圖中x的值及身高在170cm及以上的學生人數(shù);
(2)估計該校100名生學身高的75%分位數(shù).
(3)若一個總體劃分為兩層,通過按樣本量比例分配分層隨機抽樣,各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:
.記總的樣本平均數(shù)為
,樣本方差為s
2,證明:
①
;
②
.