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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年黑龍江省佳木斯十二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，側(cè)面BB₁C₁C是矩形，M，N分別為BC，B₁C₁的中點(diǎn)，P為AM上一點(diǎn)，過B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F．
（1）證明：平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）設(shè)O為△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直線B₁E與平面A₁AMN所成角的正弦值．

【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；平面與平面垂直．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.6

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1．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則AB₁與側(cè)面ACC₁A₁所成角的正弦值等于

．
發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：200引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E、F分別為棱BC、CD中點(diǎn)．
（1）求證：D₁E⊥平面AB₁F；
（2）求直線AB與平面AB₁F所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/9/22 9:0:8組卷：13引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，DE=DC=2CF=2．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BD與平面AEF所成角的大?。?/div>
發(fā)布：2024/9/21 14:0:9組卷：168引用：4難度：0.5
解析

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