2022-2023學年上海市虹口區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（一模）

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】

• 1．如果某個斜坡的坡度是1：

  3

  ，那么這個斜坡的坡角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：339引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，那么cosA的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：1400引用：14難度：0.5

  解析

• 3．已知拋物線y=（2-a）x²+1有最低點，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＜0

  C．a(chǎn)＞2

  D．a(chǎn)＜2
  組卷：304引用：3難度：0.5

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列四個結(jié)論中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．b＜0

  C．c＞0

  D．a(chǎn)bc＜0
  組卷：440引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如果點A（-2，y₁）與點B（-3，y₂）都在拋物線y=x²+k上，那么y₁和y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：263引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點D、E分別在△ABC邊AB、AC上，

  AB

  AD

  =

  AE

  CE

  =

  3

  ，且∠AED=∠B，那么

  AD

  AC

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：417引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．已知線段b是線段a和c的比例中項，a=2cm,c=8cm,則b=

  cm.
  組卷：193引用：5難度：0.6

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• 8．計算：

  2

  b

  -

  1

  2

  （

  6

  a

  -

  2

  b

  ）

  =

  ．
  組卷：78引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-x²+2kx-4k（k＜0）的頂點為P，拋物線與y軸交于點A．
  （1）如果點A的坐標為（0，4），點B（-3，m）在拋物線上，聯(lián)結(jié)AB．
  ①求頂點P和點B的坐標；
  ②過拋物線上點D作DM⊥x軸，垂足為M，DM交線段AB于點E，如果DE=EM，求點D的坐標；
  （2）聯(lián)結(jié)OP，如果OP與x軸負半軸的夾角等于∠APO與∠POA的和，求k的值．
  組卷：443引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinB=

  3

  5

  ，點D、E分別在邊AB、BC上，滿足∠CDE=∠B．點F是DE延長線上一點，且∠ECF=∠ACD．
  （1）當點D是AB的中點時，求tan∠BCD的值；
  （2）如果AD=3，求

  CF

  DE

  的值；
  （3）如果△BDE是等腰三角形，求CF的長．
  組卷：1234引用：1難度：0.3

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