2021-2022學(xué)年山東省臨沂市職教聯(lián)盟高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項選出）

• 1．已知雙曲線的實軸長為5，焦距為13，則該雙曲線的虛軸長等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析
• 2．雙曲線

  x

  2

  25

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  的漸近線方程是（　?。?/div>

  A． y =± 1 4 x

  B．y=±3x

  C． y =± 4 5 x

  D． y =± 4 3 x
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析
• 3．已知直線mx-y+1=0與直線x-my+1=0平行，則實數(shù)m的值等于（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．無法確定
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析
• 4．若圓柱的軸截面是邊長為4的正方形，則這個圓柱的側(cè)面積為（　?。?/div>

  A．2π

  B．3π

  C．16π

  D．14π
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 5．橢圓

  y

  2

  100

  +

  x

  2

  36

  =

  1

  的離心率為（　?。?/div>

  A． 3 4

  B． 7 3

  C． 7 4

  D． 4 5
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析
• 6．已知橢圓的長軸長為6，焦距為4，焦點在y軸上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/div>

  A． x 2 9 + y 2 5 = 1	B． y 2 9 + x 2 5 = 1
  C． x 2 36 + y 2 20 = 1	D． y 2 36 + x 2 20 = 1
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析
• 7．一個四棱錐的主視圖和左視圖都是邊長為6的等邊三角形，俯視圖是邊長為6且顯示對角線的正方形，則該棱錐的體積等于（　?。?/div>

  A．36 2

  B．36 3

  C．12 2

  D．12 3
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析
• 8．已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，若拋物線經(jīng)過點M（1，4），則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/div>

  A．y2=16x	B．y2=16x或 x 2 = - 1 4 y
  C． x 2 = - 1 4 y	D．y2=16x或 x 2 = 1 4 y
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析
• 9．已知點P是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓焦點，則△PF₁F₂的周長為（　?。?/div>

  A．20

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析
• 10．焦距是1，離心率是方程2x²-5x+2=0的一個根，并且焦點在x軸上的橢圓的方程是（　　）

  A． x 2 16 + y 2 12 = 1	B． x 2 12 + y 2 16 = 1
  C．x2+ 4 y 2 3 =1	D． x 2 4 + y 2 9 = 1
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共5個小題，共40分，請在答題卡相應(yīng)的題號處寫出解答過程）

• 29．已知F₁、F₂分別是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點，過左焦點F₁且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點．
  （1）若三角形ABF₂的周長為40，焦距為12，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若|F₁A|=2|F₁B|，求橢圓的離心率．
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析
• 30．已知斜率為1的直線過橢圓

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的左焦點F₁，交橢圓于A和B兩點，求：
  （1）|AB|；
  （2）

  S

  △

  AB

  F

  2

  （F₂為右焦點）．
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析