2021-2022學(xué)年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．直線x+y+2=0的傾斜角為（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：84引用：3難度：0.9

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• 2．已知空間向量

  a

  =（2，-1，1），

  b

  =（-4，x,y），

  a

  ∥

  b

  ，則x-y=（　?。?/div>

  A．4

  B．-4

  C．0

  D．2
  組卷：161引用：2難度：0.9

  解析
• 3．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)到雙曲線

  x

  2

  4

  -y²=1的漸近線的距離為（　?。?/div>

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 2 5

  D． 2 5 5
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析
• 4．圓O₁：（x-1）²+（y-1）²=28與O₂：x²+（y-4）²=18的公共弦長為（　?。?/div>

  A．2 3

  B．2 6

  C． 3 2

  D． 6 2
  組卷：346引用：4難度：0.7

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• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁＞0，a₆a₇＜0，則無法判斷正負(fù)的是（　?。?/div>

  A．S11

  B．S12

  C．S13

  D．S14
  組卷：156引用：2難度：0.7

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• 6．四邊形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M為線段AF上的點(diǎn)，當(dāng)M從A向F運(yùn)動時，點(diǎn)B到平面MEC的距離（　?。?/div>

  A．越來越大	B．越來越小
  C．先增大再減小	D．先減小再增大
  組卷：86引用：2難度：0.4

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• 7．如圖，某綠色蔬菜種植基地在A處，要把此處生產(chǎn)的蔬菜沿道路AA₁或AA₂運(yùn)送到形狀為四邊形區(qū)域A₁A₂A₃A₄的農(nóng)貿(mào)市場中去，現(xiàn)要求在農(nóng)貿(mào)市場中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)沿道路AA₁運(yùn)送蔬菜較近，而另一側(cè)的點(diǎn)沿道路AA₂運(yùn)送蔬菜較近，則該界線所在曲線為（　?。?/div>

  A．圓

  B．橢圓

  C．雙曲線

  D．拋物線
  組卷：67引用：6難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，曲線y=x²（x≥0）在點(diǎn)Q₀（1，1）處的切線交x軸于點(diǎn)P₁，過P₁作斜率為-1的直線交曲線于點(diǎn)Q₁；曲線在點(diǎn)Q₁處的切線交x軸于點(diǎn)P₂，過P₂作斜率為-1的直線交曲線于點(diǎn)Q₂，…依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn)：P₁，Q₁；P₂，Q₂；…；P_n，Q_n，…；記點(diǎn)

  Q

  n

  （

  x

  n

  ，

  x

  2

  n

  ）

  （

  n

  =

  0

  ，

  1

  ，

  2

  ，…

  ）

  ．
  （1）求x₁；
  （2）求x_n+1與x_n的關(guān)系式；
  （3）求證：（2x₁+1）（2x₂+1）（2x₃+1）…（2x_n+1）＜3．
  組卷：99引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²lnx+ax+1（a∈R）．
  （1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
  （2）當(dāng)a＜-1時，求證：f（x）恰有兩個零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），且

  x

  2

  2

  ＜

  x

  0

  ＜

  1

  x

  1

  （其中x₀是f（x）的極值點(diǎn)）．
  組卷：119引用：1難度：0.3

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