2021-2022學年江蘇省徐州市部分學校高三（下）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分），在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．設集合A={x|x2≤2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：3難度：0.9 -
2．復數(shù)z滿足：（z-2）?i=z（i為虛數(shù)單位），
為復數(shù)z的共軛復數(shù)，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>z組卷：46引用：2難度：0.8 -
3．最早的測雨器記載見于南宋數(shù)學家秦九韶所著的《數(shù)書九章》（1247年）．該書第二章為“天時類”，收錄了有關降水量計算的四個例子，分別是“天池測雨”、“圓罌測雨”、“峻積驗雪”和“竹器驗雪”．其中“天池測雨”法是下雨時用一個圓臺形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．當盆中積水深九寸（注：1尺=10寸）時，平地降雨量是（ ?。?/h2>
組卷：258引用：5難度：0.7 -
4．設函數(shù)
的最小正周期為π，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>f（x）=12sin（ωx+π3）（ω＞0）組卷：210引用：3難度：0.7 -
5．已知點P是橢圓C：
上一點，點F1、F2是橢圓C的左、右焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑的最大值為a-c,則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）組卷：367引用：6難度：0.6 -
6．如圖所示，隔河可以看到對岸兩目標A，B，但不能到達，現(xiàn)在岸邊取相距4km的C，D兩點，測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），則兩目標A，B間的距離為（ ）組卷：113引用：4難度：0.6 -
7．老張每天17：00下班回家，通常步行5分鐘后乘坐公交車再步行到家，公交車有A，B兩條線路可以選擇．乘坐線路A所需時間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（44，4），下車后步行到家要5分鐘；乘坐線路B所需時間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（33，16），下車后步行到家要12分鐘．下列說法從統(tǒng)計角度認為不合理的是（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9973）
組卷：443引用：7難度：0.5
四、解答題（本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．在平面直角坐標系xOy中，已知中心在坐標原點，焦點在坐標軸上的橢圓C的右焦點為F2（1，0），且離心率，過點F2且斜率為（k＜0）的直線l交橢圓C于點A，B兩點，D為AB的中點，過F2作直線l的垂線，直線OD與直線m相交于點P．e=12
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）證明：點P在一條定直線上；
（3）當∠OPF2最大時，求△APB的面積．組卷：118引用：3難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若0＜x1＜x2，且，證明：x1lnx1=x2lnx2=a．x1lnx1＜2x2-x1組卷：275引用：7難度：0.2