2021-2022學(xué)年四川師大實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（9月份）

一、單選題（共60分）

• 1．已知集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|1＜

  x

  ＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x＜3}

  C．{x|-4＜x＜4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 2．

  z

  =

  -

  3

  +

  4

  i

  2

  -

  i

  的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2-i

  D．-2+i
  組卷：186引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅=-1，a₄+a₆=2，則a₃=（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．- 1 4

  C．- 1 5

  D．- 1 2
  組卷：184引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  AB

  =

  （

  7

  ，

  6

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  -

  3

  ，

  m

  ）

  ，

  AD

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  m

  ）

  ，若A，C，D三點(diǎn)共線，則m=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：509引用：7難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 6．牛頓冷卻定律描述一個(gè)物體在常溫下的溫度變化：如果物體的初始溫度為T(mén)₀，則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t后的溫度T將滿足T-T_a=

  （

  1

  2

  ）

  t

  h

  （T₀-T_a），其中T_a是環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯85℃的熱茶，放置在25℃的房間中，如果熱茶降溫到55℃，需要10分鐘，則欲降溫到45℃，大約需要多少分鐘？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：521引用：17難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)

  y

  =

  |

  cos

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  sin

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  |

  的最小正周期為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知直線l：x+2=0，M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作l的垂線，垂足為N，且

  OM

  ?

  ON

  =0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡記為Ω．
  （1）求Ω的方程；
  （2）已知P（0，1），直線x-y+t=0（t＜0）與Ω交于A，B兩點(diǎn)，直線PA，PB與Ω的另一交點(diǎn)分別是C，D，證明：|CD|?|PB|=|PD|?|AB|．
  組卷：16引用：3難度：0.5

  解析

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 2 cosα

  y = 4 + 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C₂的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  3

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求圓C₁的極坐標(biāo)方程和直線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)C_1|與C₂的交點(diǎn)為P，Q，求△C₁PQ的面積．
  組卷：106引用：5難度：0.3

  解析