21.閱讀下面的兩個(gè)材料:
材料一:我國(guó)南宋的數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”:若把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜,記小斜為a,中斜為b,大斜為c,則三角形的面積為
.這個(gè)公式稱之為秦九韶公式;
材料二:希臘數(shù)學(xué)家海倫在其所著的《度量論》中給出了用三角形的三條邊長(zhǎng)表示三角形的面積的公式,即已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則它的面積為
,其中
,這個(gè)公式稱之為海倫公式.
請(qǐng)你解答下面的兩個(gè)問(wèn)題:
(1)已知△ABC的三條邊為a=7,b=8,c=9,求這個(gè)三角形的面積S;
(2)已知△ABC的三條邊為
,求這個(gè)三角形的面積S;
(3)請(qǐng)從秦九韶公式和海倫公式中任選一個(gè)公式進(jìn)行證明.(如果多做,則按所做的第一個(gè)證明記分)