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閱讀下面的兩個材料：
材料一：我國南宋的數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”：若把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，記小斜為a,中斜為b,大斜為c,則三角形的面積為
S
=
1
4
[
a
2
c
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
．這個公式稱之為秦九韶公式；
材料二：希臘數(shù)學(xué)家海倫在其所著的《度量論》中給出了用三角形的三條邊長表示三角形的面積的公式，即已知三角形的三條邊長分別為a,b,c,則它的面積為
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，其中
p
=
1
2
（
a
+
b
+
c
）
，這個公式稱之為海倫公式．
請你解答下面的兩個問題：
（1）已知△ABC的三條邊為a=7，b=8，c=9，求這個三角形的面積S；
（2）已知△ABC的三條邊為
a
=
5
，
b
=
6
，
c
=
7
，求這個三角形的面積S；
（3）請從秦九韶公式和海倫公式中任選一個公式進(jìn)行證明．（如果多做，則按所做的第一個證明記分）
【考點(diǎn)】三角形的面積公式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：20引用：3難度：0.8
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  • 1．過點(diǎn)（2，-3）斜率為
    -
    1
    2
    的直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
    ．
    發(fā)布：2024/9/18 5:0:8組卷：105引用：4難度：0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，已知點(diǎn)A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x-2y+2=0上．
    （Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
    （Ⅱ）求△ABC的面積．
    發(fā)布：2024/9/20 19:0:9組卷：1017引用：20難度：0.5
  • 3．在梯形ABCD中，|CD|=2|AB|=6，且AB和CD所在直線的方程分別是x+2y-3=0與x+2y+7=0，則梯形ABCD的面積為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/16 13:0:8組卷：46引用：4難度：0.7
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