2018-2019學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（2月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

  2

  +

  3

  i

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（3，-2）
  組卷：169引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|y=ln（-x²-3x+4）}，B={y|y=2

  2

  -

  x

  2

  }，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-4，4]

  B．（0，1）

  C．（-∞，4]

  D．（-4，+∞）
  組卷：95引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)命題p：?x≤0，

  x

  2

  =-x,則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x≤0， x 2 ≠-x	B．?x0≤0， x 0 2 =-x0
  C．?x＞0， x 2 =-x	D．?x0≤0， x 0 2 ≠-x0
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 4．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=

  1

  2

  （弦+矢）×矢，弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差現(xiàn)有圓心角為

  2

  π

  3

  ，半徑等于20米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是（　　）
  （參考數(shù)據(jù)：π≈3.14，

  3

  ≈1.73）

  A．220平方米

  B．246平方米

  C．223平方米

  D．250平方米
  組卷：347引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知雙曲線8x²-8y²=-1有一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線C：x²=2py（p＞0）準(zhǔn)線上，則p的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：288引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知正項(xiàng)遞增等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₄+a₇=20，a₄?a₇=64，則

  S

  6

  S

  9

  =（　　）

  A． 3 13

  B． 5 21

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：488引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（　　）

  A．P= 3 N 1000

  B．P= 3 M 1000

  C．P= 3 M 2000

  D．P= 3 N 2000
  組卷：90引用：2難度：0.5

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(二）選考題；共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)），P（x₀，y₀）是曲線C上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q（x,y）滿足

  x = x 0

  2 y = 3 y 0

  ，記Q（x,y）軌跡為E，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極軸建立極坐標(biāo)系，l的極坐標(biāo)方程為θ=

  π

  4

  （ρ∈R），A點(diǎn)的極坐標(biāo)為（5，0）．
  （1）求E的普通方程；
  （2）若l與E交于M，N兩點(diǎn)，求△AMN的面積；
  組卷：400引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x-1）+f（2x-1）≤2x的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，c＞0，且

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =1，證明：f（x+a）+f（x-b-c）≥36．
  組卷：87引用：8難度：0.5

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